UNIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES CONTADURIA PÚBLICA
Enviado por pedro310 • 16 de Julio de 2017 • Apuntes • 1.601 Palabras (7 Páginas) • 148 Visitas
ESTADISTICA INFERENCIAL
Carol Zulady Gómez Montana ID 460823
Yuly Dayana García Galindo _ ID 562680
Pedro Julio Pérez ID 560880
Presentado a
Excelina Barragan Benavides
UNIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
CONTADURIA PÚBLICA
BOGOTÁ
2017
DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal fue estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de campana.
Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación típica. Cuanto mayor sea la desviación típica mayor es la dispersión de la variable. La distribución normal es simétrica respecto de la media.
La media está representada por un triángulo y se puede interpretar como un punto de equilibrio. Al arrastrarlo se modifica también la media. El mismo efecto tiene el mover el punto correspondiente en la cúspide de la curva.
Arrastrando el otro punto sobre la curva (que es uno de los dos puntos de inflexión de la curva) se modifica la desviación típica.
Podemos ver la función de distribución acumulada y cómo cambia al modificar la media (simple traslación) y la desviación típica (reflejando la mayor o menor dispersión de la variable).
Los puntos grises controlan la escala vertical y horizontal de la gráfica y pulsando el botón derecho y arrastrando podemos moverla a derecha e izquierda. (VISUALES)
VARIABLE ALEATORIA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:
[pic 2]
CURVA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
[pic 3]
El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).
Es simétrica respecto a la media µ.
Tiene un máximo en la media µ.
Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.
En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.
El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. (VITUTOR, 2014)
EJERCICIOS
- Determine el área bajo la curva normal
- la derecha de Z = -1, 18
[pic 4][pic 5]
[pic 6]
0,881
[pic 7]
-1.18 0
Z= -1,18
A=0,5000+0,3810
A= 0,881
A= 88,10%
- A la izquierda de Z = -0,60
[pic 8][pic 9]
[pic 10]
0,2257
0,2743
[pic 11]
-0,60 0
Z= -0,60
A= 0,5000-0,2257
A= 0,2743
- Correspondiente a Z˃ -2,16
[pic 12][pic 13]
[pic 14]
0,4850 [pic 15]
-2,16 0
- Entre Z = 1,32 y Z = 1,78
Z=1,32 = 0,4066
Z = 1,78 = 0,4625
= 5,59%
[pic 16]
[pic 17][pic 18]
...