Actividades Del Futuro Docente 2

Describe la secuencia didáctica propuesta en este bloque para desarrollar el tema de la función cuadrática.

Estudiar representaciones algebraicas y tabular funciones cuadráticas de la forma ax^2+bx+c

Identificar la parábola como la representación gráfica de una función cuadrática, y asi explorar el comportamiento gráfico de las funciones cuadráticas.

Identificar cuando una parábola crece o decrece, mediante el estudio de su comportamiento gráfico .

Todo esto aplicando el uso de la calculadora tabulando en ella para facilitar el paso de la representación gráfica.

Mapa conceptual.

,

Construye en la calculadora una párabola que pase por los siguientes puntos .

Por el punto (-2,-3)

Por los puntos (-4,0) y (4,0)

Por los puntos (1,0)(3,4)y(6,2)

Por qué uno de los casos tiene ecuación única.

Realiza una investigación acerca de la función cuadrática y la parábola.

En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

Gráficas de funciones cuadráticas.

redirección Función cuadrática

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas: f(x) = x2 f(x) = -x2

Primer forma para sacar la raíz: 1) se iguala la ecuación a cero. 2) se factoriza la ecuación. 3)cada factor se iguala a cero.

Para graficar la función: 1)se determina si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo. 2)obtener los puntos de intesección en el eje x, es decir obtener las raíces de la ecuación. 3)obtener el vértice de la función ya sea por medio de punto medio o utilizando la formula -b/2a. 4)graficar los puntos obtenidos en los puntos 1 y 2 graficar la curva.

Caso especial: si la función es x2 siempre pasa por el origen f(x)=x2-4 f(x)=(x+2)(x-2) x+2=0 x-2=0 x=-2 x=2

Punto medio (-2+2)/2=0

Sustituye valores f(0)=(o*o)-4=-4

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.

Parábola.

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola

Foco Es el punto fijo F.

Directriz Es la recta fija d.

Parámetro Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

Eje Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

Vértice Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

Radio vector Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Realiza.

Realiza una investigación de regresión cuadrática.

Una regresión cuadrática es el proceso de encontrar la ecuación de la parábola que mejor se ajuste para un conjunto de datos. Como resultado, obtenemos una ecuación de la forma

donde .

La potencia predictiva relativa de un modelo

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