Analisis Decorrespondencias

10. Veamos un ejemplo que puede ilustrar lo que estamos diciendo: Tomamos 100 seguidores del Barça, del R. Madrid, del At. Madrid, del At. Bilbao y del Valencia. Y les pedimos que elijan de entre esos cinco equipos dos preferentes. Uno, evidentemente será el propio equipo del que es seguidor pero el segundo debe ser el que más les simpático les caiga o el que por el que menos antipatía sientan. Esto nos permitirá analizar la posición relativa de los seguidores de esos equipos respecto a esos equipos.

11. Observemos que tenemos dos variables cualitativas. El equipo del que es seguidor y la elección de los dos equipos preferidos. Al final el cuadro de resultados es el siguiente:

12. Observemos que es un ejemplo muy claro. Vemos unas proximidades y unas lejanías que todos los aficionados al fútbol conocemos. Veamos que de los 100 seguidores del Barça los 100 eligen al Barça pero como deben también elegir a otro equipo 30 eligen al At. Madrid, 60 al At. Bilbao y 10 al Valencia. De los 100 seguidores del R. Madrid los 100 eligen al propio R. Madrid pero la segunda opción se reparte distinto: 20 para el At. Bilbao y 80 para el Valencia. Y así sucesivamente.

13. El primer cuadro de resultados fundamental de este análisis es el siguiente:

14. Observemos que aquí lo que nos marca es la calidad de la representación que veremos luego. Fijémonos especialmente en la llamada Proporción de la Incercia explicada. Vemos que la primera dimensión, el primer eje (podríamos decir la primera componente principal, en términos del Análisis de componentes principales) explica el 0.663 por uno o el 66.3% de la inercia. La inercia es un sinónimo de varianza. Este análisis está muy ligado a la tradición estadística francesa donde a la varianza se le denomina inercia. La segunda dimensión explica el 22%. En total con las dos dimensiones que veremos explicamos el 88.3%. Está muy bien.

15. El siguiente paso son cuales son las coordenadas. El análisis siempre da unas coordenadas de los puntos fila y unas coordenadas de los puntos columna:

16. Esto es porque, en realidad, los que hace la técnica es hacer dos análisis de reducción de dimensiones: uno según filas y otro según columnas y luego los solapa. Solapa los puntos, solapa las dos representaciones. En realidad, se hacen dos Análisis de componentes principales a la matriz de datos mostrada anteriormente: una en la que las filas son variables y las columnas individuos y otra en la que las filas son los individuos y las columnas variables. Esta es, en sí, la esencia de la técnica.

17. Finalmente el gráfico es el siguiente:

16. Esto es porque, en realidad, los que

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