Funciones y relaciones

Funciones y relaciones

PRODUCTO DE CONJUNTOS

Es importante recordar algunas operaciones ya definidas con conjuntos, como la unión,

intersección, etc, para el tema que se inicia es importante recordar el producto de conjuntos. Como

en muchos casos no se ha estudiado con anterioridad, es que se procede a la definición del producto

de conjuntos.

Sean A y B dos conjuntos no vacíos. El producto, o el producto cartesiano de A y B, denotado

por A
B, es el conjunto de todos los pares ordenados
a, b, tal que a
A y b
B.

Simbólicamente se puede expresar como

A
B

a, b : a
A y b
B

EJERCICIO

Si A
1, 2, 3 y B
a, b y C
x, y, z, entonces

1. A
B
_______________________________________________________________________

2. B
A
_______________________________________________________________________

3. A
A
_______________________________________________________________________

4. Cuántos elementos tiene A
B
C, lo que quiere decir

n
A
B
C?
_________________________

5. Escriba 5 elementos del conjunto A
B
C ______________________________________

6. Que significa IR
IR
___________________________________

La notación n
A
número de elementos de A, para el caso del ejercicio anterior n
A
3, y

n
B
2

En general para determinar el número de elementos de A x B , se tiene que

n
A
B
n
A
n
B

En el caso del ejercicio anterior se tiene n
A
B
n
A
n
B
3
2
6 .

Una forma de expresar una relación entre los elementos de un conjunto A, y un conjunto B, es

utilizando pares ordenados, donde el primer elemento pertenece al conjunto A y el segundo al

conjunto B, y además R es la regla que asigna a cada elemento de A un elemento de B.

1

El conjunto A recibe el nombre de dominio, el conjunto B el de codominio.

FUNCIONES

Una función es una relación en la que se establece una condición,

...