Las Matematicas

Existen operador para trabajar con las funciones. Una lista de todos los operadores la tenemos en index[function]

Por ejemplo, el operador series hace un desarrollo en serie de potencias para una función

O el operador diff deriva una función

Números complejos

La i, j o i mayúscula: "I" de la columna izquierda, pestaña Common Symbols, corresponde a la constante imaginaria

De esta forma, podemos hacer operaciones con números imaginarios. Nuevamente tenemos que tener cuidado con la letras i y j del teclado. La I mayúscula del teclado sí es la constante imaginaria.

Cuando asignamos a una variable un valor imaginaro, se está asumiendo que es imaginaria:

Podemos hacer cálculos con estas variables complejas, aunque solo obtendremos un resultado, para encontrar los demás debemos ser nosotros los que "lo trabajemos"

Números imaginarios, además de en las raices, también aparecen en otras expresiones con números reales:

Se puede decidir si una variable es real o compleja (o entera, racional, etc) con el comando asume

2.2.6 LÍMITES Y SUMATORIOS

O usando los simbolos de la columna izquierda:

También resuelve las indeterminaciones:

Algunos de estos límites los identifica como funciones de numeros trascendentes como e, π, etc O funciones trascendentes como Ψ

2.3 OPERANDO FUNCIONES Y ECUACIONES

Existen funciones generales de manipulación de expresiones matemáticas. La función expand tiene un efecto determinado sobre funciones trigonométricas e hiperbólicas:

La función simplify intenta simplificar expresiones, aunque no siempre produce una respuesta unívoca:

2.3.1 DEFINIENDO NUEVAS FUNCIONES

Se pueden definir funciones adicionales, con una notación especial:

Ahora disponemos de una función nueva, distancia(x,y).

Las operaciones básicas las podemos extraer de la tabla de expresiones que tenemos en la columna de la izquierda, en la pestaña Expression. Recordar que estas expresiones dependen de si estamos en modo Texto o Matemáticas. Los dos siguientes ejemplos definen las mismas funciones, pero observa que uno tiene activa la pestaña texto y el otro la pestaña Matemática:

En cada modo, las expresiones de la pestaña expression se escriben en la forma correcta.

2.3.2 RESOLVER ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Podemos resolver ecuaciones mediante el comando solve:

Asignarlas a una variable:

Si tenemos varias soluciones, estas aparecen en forma de array o vector:

Para los sistemas de varias ecuaciones con varias incógnitas, introducimos las ecuaciones en el primer argumento entre corchetes:

Si no son lineales, pueden dejar el resultado indicado en función de una ecuación:

Y si lo necesitamos, podemos forzar el resultado numérico:

Si el sistema de ecuaciones no tiene solución única, parametriza en una de las variables:

y podemos decirle en cual de las variables parametrizar (si le decimos cuáles son las variables en las que queremos resolver):

Podemos resolver inecuaciones:

o

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