Matematicas

INTRODUCCIÓN

EN ESTA ACTIVIDAD FINAL PRESENTO EL SIGUIENTE ENSAYO DONDE

EXPONGO DIFERENTES TEMAS TOMADOS DE MI LIBRO DE ONTOLOGÍA:

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA DE

4´´SEMESTRE. A LO LARGO DE ESTE ENSAYO ABARCO LAS 8 UNIDADES

EXISTENTES EN MI ONTOLOGÍA EN DONDE CON MIS PROPIAS PALABRAS

ABARCO LOS SIGUIENTES TEMAS: COMO SE CONSTRUYE EL

MATEMÁTICO, EL NÚMERO Y EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN, LA

SUMA Y LA RESTA, LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN, VARIACIÓN,

FRACCIONES, GEOMETRÍA Y MEDICIÓN.

EL CONOCIMIENTO MATEMATICO ¿CÓMO SE CONSTRUYE?

El autor más importante en la construcción del conocimiento matemático es el niño, La autora de este tema se justifica basándose en la teoría de Piaget (constructivista) donde afirma que el niño es el que va construyendo su conocimiento según sus necesidades y aptitudes.

También la autora Constance Kamii pone en tela de juicio la idea de que el aprendizaje de las matemáticas se da mediante los niveles concretos, semi concreto, simbólico y abstracto porque dice que contar es un conocimiento social más que lógico-matemático y los maestros tradicionales no distinguen entre abstracción y representación.

También dice que es mejor que los niños reinventen la aritmética a que nosotros se la enseñemos porque la enseñanza actual no da resultados, los niños que reinventan llegan a ser más competentes que con los métodos tradicionales porque el conocimiento surge de su intuición y su manera natural de pensar.

APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

Históricamente las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas de problemas, varían sus orígenes y contextos: domésticos, ciencias, organización etc. Pero la cuestión esencial de la enseñanza de las matemáticas parte de las necesidades del alumno en convertirlas problemas para darles solución.

Los modelos de enseñanza que maneja el autor de esta lectura según la relación que se establezca entre maestro, alumno y saber son:

• Normativo: Centrado en el contenido ya construido, el alumno repite, imita y el maestro provee.

• Iniciativo: Centrado en el alumno que busca, organiza y aprende; el maestro responde al alumno remitiéndolo a fuentes del saber ligados a las necesidades de vida.

• Aproximativo: Centrado en la construcción del conocimiento por el alumno, pues propone y confronta soluciones; el maestro organiza situaciones de aprendizaje y el saber tiene lógica propia.

El papel que tienen los problemas matemáticos en cada modelo son:

• Normativo: Ejercicios.

• Iniciativo: Tomar centros de interés.

• Aproximativo: Reconstrucción de soluciones a los problemas del niño.

El autor de esta lectura opta por modelo aproximativo por considerarlo útil y cercano a las necesidades del niño, permite la socialización y el equilibrio y reorganización de los conocimientos.

Podemos decir que el conocimiento matemático está construido cuando el alumno conoce e identifica, aplica algoritmos para solucionar los problemas escolares y en su vida cotidiana.

El niño construye el conocimiento matemático a ritmo y necesidad propia, de igual forma se vale de medios y métodos propios y acordes a sus estructuras. Y por último yo creo que como docente la primordial tarea es conocer al alumno, sus características, intereses y necesidades, partir de ahí para organizar las actividades que promuevan la construcción y apropiación fácil del conocimiento matemático.

Para corroborar el aprendizaje podemos replantear situaciones, organizar debates y competencias entre el grupo y otros grupos de la escuela y claro que sin duda para mejorar mi práctica docente debo incluirme más en el grupo, generar un ambiente más ligero y escuchar , detectar y atender las necesidades de mi grupo.

DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DEL NÚMERO Y EL SISTEMA DECIMAL:

Sin duda alguna la identificación del numero con el símbolo es un obstáculo a vencer durante la enseñanza del número, que el niño comprenda el valor del símbolo frente a otro, así como el orden prescrito es una hazaña. Puesto que él tiene un x número de cosas, aún sin saber cuantifica, se da cuenta de cuando son muchos o pocos al comparar, pero cuando hay que poner un orden empiezan los problemas.

Al igual que en el aprendizaje del alfabeto, el sistema numérico exige una estructura que permita al niño enunciar el número e identificarlo con su símbolo, pero además concederle a este último un valor que lo distingue de otros.

Tristemente tenemos una marcada tendencia a repetir patrones, enseñamos como se nos fue enseñado y obligamos a aprender como nosotros aprendimos. Las nuevas teorías pedagógicas proponen al niño como constructor de su propio aprendizaje y nosotros hacemos oídos sordos a sus aptitudes y necesidades.

LA ENSEÑANZA DE ALGORITMOS, SUMA Y RESTA.

La enseñanza matemática se da a través de actividades en las que los procedimientos sean flexibles y adaptables, al principio el niño resolverá sus problemas con procedimientos desarrollados de los conocimientos que ya poseen apoyándose en la percepción visual, manipulación de objetos, etc.

Es tarea del maestro relacionar estos procedimientos con el algoritmo convencional de manera que el niño vea en él una herramienta que permite resolver con mayor facilidad y rapidez. Primero desarrollando la habilidad para estimar y cálculo mental mediante procedimientos como redondeo, descomposición de números en decenas, centenas, etc., utilizando procedimientos no convencionales (uso de material concreto, dibujos, conteo, agrupamiento) para dar paso al uso del algoritmo convencional de la suma y la resta.

UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA

Este es el nombre de una lectura de mi antología que en lo particular me gustó mucho, En esta lectura nos queda muy claro como a los niños al principio se les dificulta mucho llegar a un resultado correcto porque no usan la multiplicación, en este caso se les pide a los niños que busquen todas las combinaciones posibles de una serie de faldas y blusas , para esto se les presenta una imagen donde están las faldas en la parte de abajo y las blusas arriba , los niños lo primero que hicieron fue ordenar uno a no las prendas dejando algunas que sobraron sin con binar argumentando que esas sobraron por eso no podían combinarlas ya,

Estos niños acurren a una manera estática para resolver el problema es decir no le dan movimiento a las prendas para que todas y cada una de ellas tenga combinación con las otras.

Los niños no conciben la multiplicación como una alternativa de solución a problemas dados. En un principio construyen estrategias para alcanzar una respuesta satisfactoria. Interpretan el problema y establecen correspondencia entre las cantidades dadas. De manera que sin utilizar la multiplicación llegan a un resultado, por medio de sumas reiteradas.

Posteriormente el niño es capaz de buscar una operación que le ahorre y le dé resultado exacto, adquiere una representación dinámica del problema y su estrategia se vuelve sistemática u exhaustiva. Progresivamente se construye el concepto y significado de la multiplicación como operación matemática independiente de la suma. Esta construcción toma tiempo, más del contemplado dependiendo de la capacidad y desarrollo cognitivo con el que cuenta cada niño.

LOS NIÑOS CONSTRUYEN ESTRATEGIAS PARA DIVIDIR

Los niños, basándose en su experiencia cotidiana pueden resolver problemas en los que se ven inmiscuidos, muchos niños resuelven problemas de división utilizando la multiplicación, la suma repetitiva o valiéndose de figuras o dibujos. De manera que mucho antes de conocer y manejar el algoritmo de división como tal, el niño es capaz de “repartir” porque es algo común a su vida diaria.

Todos sabemos que l división es una operación inversa a la multiplicación, y muchos niños utilizan la multiplicación para resolver una división, buscando un factor que al multiplicarlo dé como resultado el dividendo.

El niño hipotétiza, experimenta para encontrar la solución que se le dificulta, por no haber aprendido aún el algoritmo de la división. La conceptualización de división se construye y desarrolla en relación a otros conceptos como la estimación y la multiplicación, de manera que requiere de una mayor madurez mental.

UN CONCEPTO Y MUCHAS POSIBILIDADES” UNAS COSAS DEPENDEN DE OTRAS”

Según Piaget el manejo de la variación proporcional es propio del estudio de las operaciones formales (12- 13 años), sin embargo son enseñados en la escuela primaria.

La variación proporcional tiene distintas formas de abordarse desde la perspectiva del alumno. Los problemas de variación proporcional son solucionados mediante duplicaciones/mitades, la búsqueda de un valor unitario por medio de multiplicación o división así como el uso de la regla del tres.

El razonamiento no se construye de una sola vez y para el niño se hace necesario el uso de estrategias.

...