Notacion Cientifica

INTRODUCCION

La notación científica es un método más fácil para disminuir números grandes o pequeños de una manera u otra, es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez.

En ocasiones, las cifras de números enteros muy grandes, o los decimales extremadamente pequeños, se representan en forma más simplificada.

OBJETIVOS

- Interpretar la notación científica.

- Operar con notación científica.

- Reconocer la importancia de representación de números mediante esta técnica.

- Verificar resultados con calculadora científica.

- Aplicar notación científica en una noticia de relevante importancia. Aproximar valores.

MARCO TEORICO

Primer intento de representar números demasiados extensos fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Arena en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 10*63 granos.

A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert (1939).

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar números —ya sean enteros o reales— mediante una técnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.

Escritura

• 100 = 1

• 101 = 10

• 102 = 100

• 103 = 1000

• 106 = 1 000 000

• 109 = 1 000 000 000

• 1020 = 100 000 000 000 000 000 000

Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:

• 10-1 = 1/10 = 0,1

• 10-3 = 1/1000 = 0,001

• 10-9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo exponente. En un caso que no tenga el mismo exponente, el coeficiente debe de ir multiplicando o dividiendo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.

Por ejemplo:

2×105 + 3×105 = 5×105

3×105 - 0.2×105 = 2.8×105

Multiplicación

Para multiplicar cantidades en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.

Por ejemplo:

(4×1012) × (2×105) =8×1017

División

Para dividir diferentes cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.

Por ejemplo:

(48×10-10) / (12×101) = 4×10-9

Potenciación

Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.

Por ejemplo:

(3×106)2 = 9 ×1012

Radicación

Primeramente se debe de extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice.

Por ejemplo:

√9.1026 = 3.1013

∛27.1012 = 3.104

A veces en matemáticas los números son enormes. Son tan grandes que usamos

Lo que se denomina la notación científica. Cuando acortamos los decimales y los multiplicamos por 10 y una potencia

Específica.

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