1.2. Tipos De Funciones Y Su Aplicación Actividad 3: Funciones

El siguiente ejemplo te podrá orientar para resolver las actividades que se te tomarán en cuenta para tu portafolio de evidencias. Presta mucha atención en el procedimiento ya que será similar a lo que deberás realizar.

Ejemplo: En una librería se ha determinado que sus costos fijos mensuales son de $97,500.00 y que sus costos de venta por cada libro son en promedio de $25.00 por cada uno, así mismo se calculó la demanda de libros por mes está dada por la siguiente función:

En donde representa el precio de cada ejemplar que vende la librería y la cantidad de libros vendidos. Determine las utilidades por la venta de 500 libros en un mes.

Solución: para calcular las utilidades de la librería es necesario determinar su función de utilidades.

Para los ingresos cuya función general es:

Para los costos:

Así para la función de utilidad es:

Por lo tanto por la venta de 500 libros las utilidades serán de:

Ejercicio 2. Funciones

Analiza el siguiente problema y soluciónalo de acuerdo al contenido y explicación del tema Función de ingresos.

Una recicladora de aluminio tiene ingresos mensuales de acuerdo a la siguiente función:

En donde son los ingresos en función de las toneladas de aluminio reciclado. Determine los ingresos máximos que obtendrá la empresa durante el mes.

Respuesta $449,333.33

¿Cómo lo solucionaste? Explica el procedimiento paso a paso con argumentos:

La función de ingresos está dada por una cuadrática que tiene como gráfica una parábola, y para calcular los ingresos máximos es necesario calcular el vértice de la función:

a= -15 b= -200 c= 450 000

-Se utiliza la siguiente fórmula, para calcular el vértice de una función cuadrática; dado por las coordenadas V(xv, yv):

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