La Importancia del tipo de fase en la función de onda

1. Explique la Importancia del tipo de fase en la función de onda, con respecto del tipo de análisis que se desea realizar.

El tipo (signo) de fase de la función de onda, determina básicamente el sentido en que se desplaza la onda sobre el eje X. También podemos verlo como la ubicación del “observador” en relación a la onda y su desplazamiento. Consideremos el ejemplo siguiente:

Movimiento del pulso en una cuerda.

Un pulso es una onda de duración relativamente corta que suponemos generada en un punto de la cuerda llamado FOCO. Supongamos una cuerda tensa donde se genera un pulso propagandose de izquierda a derecha con velocidad v respecto a un sistema de referencia fijo X,Y (ejes rojos) que en el instante t=0 esta representado por la ecuacion y=f(x). Supongamos un nuevo sistema coordenado X', Y' (ejes amarillos) que se mueve horizontalmente con la misma velocidad que el pulso.

En el nuevo sistema de referencia el pulso es estacionario, es decir, independiente del tiempo por tanto su ecuacion será

y' = f(x')

Congelando la figura, siendo vt el desplazamiento relativo, podemos vincular en cualquier instante las coordenadas entre ambos sistemas

y' = y x' = x – vt

Por tanto el desplazamiento de un punto de la cuerda en el sistema fijo y por ser igual al y' puede escribirse como

y = f(x-vt)

Esta es la función que representa la onda moviéndose hacia la derecha.

El mismo razonamiento aplicado a un pulso que se mueve hacia la izquierda conduce a

y= f(x+vt)

Podemos sacar como conclusión que cualquier función dependiente de x+vt o x-vt corresponderá una onda propagándose en uno u otro sentido.

2. Sin tomar en cuenta el argumento, ¿Qué es lo que describe la función de onda?

La función de onda, si tomar en cuenta el argumento, describe la forma de la función. Por ejemplo:

F= A Sen(ωt+φ)

La función Seno indica que la función tiene la forma siguiente:

El argumento de la función indicará fase y frecuencia de la función.

3. Las funciones vistas en clase son las básicas y generales. ¿Representan estas un modelo “real” espacial o temporal? ¿Por qué? ¿Qué es el factor

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