2DO PARCIAL ESTADISTICA

2DO PARCIAL ESTADISTICA

ALUMNO: FACUNDO L. SOLIS

LEGAJO: 103990

CARRERA: LIC GESTION SEGURIDAD

1- Responda verdadero o falso y justifique su respuesta. (20 pts)
a) La media siempre es la medida de tendencia central que mejor representa a un conjunto de datos.

b) Para comparar la dispersión de dos conjuntos de datos con distintas medias, debemos
usar el Coeficiente de variación. 

a) FALSO. Porque se ve afectada por valores extremos que la hacen variar y no ser exacta. Suelen existir valores extremos que distorsionan esa media. Cuando hay valores pequeños extremos o considerablemente mayores es conveniente usar la mediana como medida de localización central. Cuando no es simétrica la medida más representativa es la mediana 

b) VERDADERO. Se fundamenta la presente dado que se calcula haciendo el cociente entre la desviación estándar y la media. Mientras mayor sea el coeficiente de variación, mayor  homogeneidad habrá en los datos.

2- Qué valores puede tomar el coeficiente de correlación de dos conjuntos de datos? Qué
información brindan estos valores? (10 pts)

El coeficiente de correlación lineal puede tomar valores negativos o valores positivos teniendo en cuenta que su valor varía entre -1  y 1 pasando por cero. Cuanto más cerca de menos 1 este el valor, mayor será el grado de correlación entre las variables y cuanto más cerca de 1+ este, más fuerte es la relación lineal.  Este coeficiente de correlación nos brinda la asociación que existe entre las variables, nos expresa una característica de relación lineal, que puede ser la distancia o fuerza, la dirección o sentido de esa relación.

3) En la evaluación 1 se comenzó a analizar la variable “Tasa de homicidios en Argentina” y se realizó un gráfico que mostraba la evolución del 200 al 2010. Ahora, continuando con el estudio se pide:

a) Calcular los principales indicadores (medidas descriptivas) en el período analizado. Dar
una breve conclusión. (30 pts)

b) Calcular la tasa promedio de homicidios en Argentina para el año 2012. (Considerar sólo las provincias que cuentan con ese dato.) (10 pts) 

a) De la tasa de homicidios en Argentina se cuenta con los parámetros porcentuales de homicidios ocurridos en la población entre el año 2000 a 2010, cada 100.000 habitantes. Del total de homicidios ocurridos por año, haciendo uso de la estadística descriptiva de la población mediante la utilización de fórmulas establecidas como de posición y tendencia, de dispersión y de forma; se puede resumir que: entre los 11 años transcurridos desde el 2000 al 2010 la tasa media de homicidios es de  5,8 %, tomando en cuenta la variación de datos aportados.

También se puede establecer un MODO de 5,48 %, lo que indica que fue el porcentaje con frecuencia repetida en el transcurso de los años y la MEDIANA es de 5,8 %, lo que indica que de la totalidad de homicidios este sería el punto medio más aproximado.

Respecto a medidas de posición no central, y realizando la fórmula de los CUARTILES, los que se identifican como cuartil 1 “Q1”, cuartil 2 “Q2” y cuartil 3 “Q3”,  podemos obtener como resultado del cuartil Q1 es igual al 5,45% el Q2 a 5,8% el cual coincide con la media, y el Q3 es igual a 7,5%.

Media aritmética: 6,43

M(x)=µ= ∑ xi

             N

7,16; 8,2; 9,2; 7,59; 5,91; 5,48; 5,27; 5,26; 5,8; 5,45;  5;48

70,8:11=6,43

Mediana: 5,8

5,26; 5,27; 5,45; 5,48; 5,48; 5,8; 5,91; 7,16; 7,59; 8,2; 9,2

(N+1)/2=(11+1)/2=6 (observación)

Modo: 5,48

5,26; 5,27; 5,45; 5,48; 5,48; 5,8; 5,91; 7,16; 7,59; 8,2; 9,2

Cuartiles:

5,26; 5,27; 5,45; 5,48; 5,48; 5,8; 5,91; 7,16; 7,59; 8,2; 9,2

• 1er quartil=(n+1)=11+1=2,75 observacion

                        4          4

Q1=5,45

• 2do quartil=2(n+1)=2.(11+1) =6 observacion

                                4               4

Q2=5,8

• 3er quartil=3(n+1)=3.(11+1)=9 observacion

                             4               4

...