ACTIVIDAD 3 Transformada de Mellin y Fourier
Enviado por Néstor Rodriguez • 10 de Febrero de 2018 • Trabajos • 424 Palabras (2 Páginas) • 150 Visitas
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CENTRO UNIVERCITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS
Reporte de actividad #3
Seminario de Métodos Matemáticos III
Santos Arce Stewart Rene
Rodríguez Torres Nestor Daniel
206692893
ACTIVIDAD 3
Transformada de Mellin y Fourier
Índice
1 Objetivo. 3
2 Introducción. 3
3 Desarrollo. 4
4 Conclusiones. 10
5 Bibliografía. 10
6 Anexos. 10
Objetivo.
Que el alumno utilice software matemático para obtener transformadas integrales directas e inversas.
Introducción.
Kernel de Mellin
[pic 3] es Mellin transformable si [pic 4] converge para algun k
real y la integral
[pic 5]
es la transformada Mellin de f(t), en donde s es un numero complejo. Ademas,
la transformada Mellin inversa se obtiene resolviendo la integral
[pic 6]
Kernel de Fourier
Finalmente, la transformada de Fourier [pic 7] es el mapeo dado por la
integral
[pic 8]
y es un isomorfismo entre el espacio original y el dominio de la imagen si
[pic 9]
es convergente, en cuyo caso se dice que la funcion original f(t) es
Fourier transformable si [pic 10]
Usando la f_ormula de Euler [pic 11] la transformada de Fourier
de una hoja (IR+) satisface
[pic 12]
Desarrollo.[pic 13]
- , [pic 14][pic 15]
b) [pic 16]
[pic 17]
c) [pic 18]
donde la función gamma[pic 20][pic 19]
d) [pic 21]
[pic 22]
e) [pic 23]
[pic 24]
Apoyándose en el software, calcule o , según se solicite, obteniendo en todos los casos el gráfico del dominio de frecuencia y del dominio espacial.[pic 25][pic 26]
a) [pic 27]
[pic 28]
b) en donde u(.) es función escalón unitario.[pic 30][pic 29]
c) [pic 31]
[pic 32]
d) [pic 33]
[pic 34]
e) [pic 35]
[pic 36]
f) Kernel para la inversa [pic 37]
[pic 38]
g) [pic 39]
[pic 40]
h) [pic 41]
i) [pic 43][pic 42]
[pic 44]
j) [pic 45]
[pic 46]
Conclusiones.
En estos ejercicios se usaron los comandos de Integracion
...