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ACTIVIDAD 3 Transformada de Mellin y Fourier

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Enviado por   •  10 de Febrero de 2018  •  Trabajos  •  424 Palabras (2 Páginas)  •  43 Visitas

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[pic 1]

        

[pic 2]

        

CENTRO UNIVERCITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS

Reporte de actividad #3

Seminario de Métodos Matemáticos III
Santos Arce Stewart Rene
Rodríguez Torres Nestor Daniel
206692893

ACTIVIDAD 3

Transformada de Mellin y Fourier

Índice

1 Objetivo.        3

2 Introducción.        3

3 Desarrollo.        4

4 Conclusiones.        10

5 Bibliografía.        10

6 Anexos.        10

Objetivo.

Que el alumno utilice software matemático para obtener transformadas integrales directas e inversas.

Introducción.

Kernel de Mellin

[pic 3] es Mellin transformable si [pic 4] converge para algun k

real y la integral

[pic 5]

es la transformada Mellin de f(t), en donde s es un numero complejo. Ademas,

la transformada Mellin inversa se obtiene resolviendo la integral

[pic 6]

Kernel de Fourier

Finalmente, la transformada de Fourier [pic 7] es el mapeo dado por la

integral

[pic 8]

y es un isomorfismo entre el espacio original y el dominio de la imagen si

[pic 9]

 es convergente, en cuyo caso se dice que la funcion original f(t) es

Fourier transformable si [pic 10]

Usando la f_ormula de Euler [pic 11] la transformada de Fourier

de una hoja (IR+) satisface

[pic 12]

Desarrollo.[pic 13]

  1. , [pic 14][pic 15]

b) [pic 16]

[pic 17]

c) [pic 18]

donde la función gamma[pic 20][pic 19]

d) [pic 21]

[pic 22]

e) [pic 23]

[pic 24]

  1. Apoyándose en el software, calcule o , según se solicite, obteniendo en todos los casos el gráfico del dominio de frecuencia y del dominio espacial.[pic 25][pic 26]

a) [pic 27]

[pic 28]

b) en donde u(.) es función escalón unitario.[pic 30][pic 29]

c) [pic 31]

[pic 32]

d) [pic 33]

[pic 34]

e) [pic 35]

[pic 36]

f) Kernel para la inversa [pic 37]

[pic 38]

g) [pic 39]

[pic 40]

h) [pic 41]

i) [pic 43][pic 42]

[pic 44]

j) [pic 45]

[pic 46]

Conclusiones.  

En estos ejercicios se usaron los comandos de Integracion

...

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(2018, 02). ACTIVIDAD 3 Transformada de Mellin y Fourier. ClubEnsayos.com. Recuperado 02, 2018, de https://www.clubensayos.com/Ciencia/ACTIVIDAD-3-Transformada-de-Mellin-y-Fourier/4273927.html

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