AFIRMACIONES DE CÁLCULO DIFERENCIAL. LÍMITES Y DERIVADAS
Enviado por Cristian Delgado Romo • 4 de Marzo de 2019 • Exámen • 460 Palabras (2 Páginas) • 580 Visitas
AFIRMACIONES DE CÁLCULO DIFERENCIAL. LÍMITES Y DERIVADAS.
Las siguientes proposiciones son verdaderas. El estudiante debe justificar su veracidad.
1) Si [pic 1] es continua en x=c, [pic 2]
2) [pic 3]
3) La ecuación [pic 4], tiene una raíz en el intervalo [pic 5]
4) Sabiendo que: [pic 6], entonces, [pic 7]
5) [pic 8]
6) [pic 9]
Los numerales 7-10 hacen referencia a la función: [pic 10]
7) [pic 11]
8) [pic 12]
9) [pic 13]
10) La gráfica de la función tiene una asíntota vertical en [pic 14]
11) Si [pic 15] es dos veces diferenciable en [pic 16], si [pic 17] crece, entonces, la gráfica de [pic 18] es cóncava hacia arriba.
12) Si [pic 19] es diferenciable en [pic 20]y [pic 21] pasa de positiva a negativa en [pic 22], entonces, la gráfica de la función tiene un máximo relativo en [pic 23].
13) Si [pic 24] es uno a uno en un intervalo [pic 25] y [pic 26], entonces [pic 27].
Se merecen una ayudita.
[pic 28]
14) Si [pic 29] es diferenciable en el intervalo [pic 30] y su gráfica tiene una asíntota vertical en x=c, entonces, la gráfica de la derivada tiene la misma asíntota vertical.
Se merecen una ayudita.
[pic 31]
15) Si [pic 32] es diferenciable en el intervalo [pic 33] y su gráfica tiene una asíntota horizontal en y=k, entonces, la gráfica de la derivada tiene una asíntota horizontal en y=0.
Se merecen una ayudita.
[pic 34]
16) Si [pic 35] es continua en [pic 36] y su gráfica presenta una recta tangente vertical en [pic 37], entonces, la gráfica de la derivada presenta una asíntota vertical en [pic 38].
Se merecen una ayudita.
[pic 39]
17) Se tienen dos funciones: [pic 40] y [pic 41], dependientes del tiempo. Las unidades de [pic 42] son kilómetros, mientras que las de [pic 43] son galones. Las unidades de [pic 44] son de kilómetros por galón.
Los numerales 18-20 hacen referencia a la función [pic 45]
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