ALGEBRA LINEAL SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES RECTAS PLANOS Y SPACIOS VECTORIALES

ALGEBRA LINEAL

SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES RECTAS PLANOS Y SPACIOS VECTORIALES

NOMBRE 

TUTOR

VIVIANA YANETH ALVAREZ

 GRUPO 208046_69

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 

MEDELLIN 

2015

EJERCICIOS

Resolver junto con la ayuda de sus compañeros los siguientes problemas propuestos:

1. Utilice el método de eliminación de Gauss Jordan para encontrar todas las soluciones, si existen, para los sistemas dados

1. x + 2y + z = 3

4x + y -5z = 5

2x – 2y + 3z = 0

  [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 3][pic 4][pic 5]

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Z=0; Y =1; X= 1

1.  [pic 23]

[pic 24]

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   [pic 32][pic 33][pic 31]

Variable independiente  [pic 34]

1. x - 2y - z = -4

4x – y +5z = 4

3x – 6y – 3z = 3

[pic 35][pic 36]

 INCONSISTENTE[pic 37]

Nota: En el entorno de aprendizaje práctico deben verificar el resultado usando el software que en la hoja de ruta les sugieren o utilizar otra herramienta computacional que les ayude a comprobar el ejercicio, en el trabajo anexar los pantallazos de la verificación

1. Encuentra las ecuaciones paramétricas y las simétricas de la recta indicada:

1. Contiene a (-2,5,4) y (2,0.-4)

 [pic 38]

EC parametricas

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

                    [pic 42]

                [pic 44][pic 43]

EC Simétrico

[pic 45]

1. Contiene a (-1,5,2) y es paralela a 4i +3j-3k

P(-1,5,2), [pic 46]

[pic 47]

parametricas[pic 48]

  Simetricas[pic 49]

1. Encuentra las ecuaciones paramétricas y las simétricas de la recta indicada:

Contiene a (1,1,-2) y es paralela a

[pic 50]

[pic 51]

Ec parametricas[pic 52]

  Ec Simétricas[pic 53]

1. Encuentre la ecuación del plano que:

1. P= (-1,3,3); n = 2i + 3j + k

P= (-1,3,3); n = 2 + 3 + [pic 54][pic 55][pic 56]

[pic 57]

Remplazo el punto[pic 58]

[pic 59]

-2+9-3+d=0  2x+3y+z-4=0[pic 60]

4+d=0  d= -4[pic 61]

1. Contiene a (-4, 1,2), (-2, -1,-3) y (-3,1,5)

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

         Producto cruz[pic 65]

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          [pic 69]

    [pic 70]

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