Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos
Enviado por stiven alejandro poveda lemus • 20 de Abril de 2022 • Prácticas o problemas • 706 Palabras (3 Páginas) • 86 Visitas
Tarea 3 – Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos.
Stiven Alejandro Poveda Lemus
Tutora: DIANA MILAGROS PARRA VARGAS
GRUPO: 575
Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD
Escuela ciencias básicas tecnología e ingeniería-ECBTI
Algebra lineal
Fusagasugá 2021
Ejercicio 1: conceptualización de sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos.
C. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por el algoritmo de eliminación de Gauss-Jordán.
[pic 1]
https://prezi.com/view/6A8x1b96UwfRp0uz90PY/
Ejercicio 2. Aplicación de conceptos de sistemas de ecuaciones
lineales en la solución de problemas básicos
[pic 2]
Primero ordenamos las variables de la ecuación para su eliminación
[pic 3]
Escribimos una matriz con los coeficientes y soluciones
[pic 4]
Ahora reducimos la matriz a su forma escalonada reducida por renglones
[pic 5]
[pic 6]
Intercambiamos las filas de la matriz: [pic 7]
[pic 8]
Cancelamos el primer coeficiente en la fila realizando [pic 9][pic 10]
[pic 11]
Cancelamos el primer coeficiente en la fila realizando [pic 12][pic 13]
[pic 14]
Intercambiamos filas de la matriz [pic 15]
[pic 16]
Cancelamos el primer coeficiente en la fila realizando [pic 19][pic 17][pic 18]
[pic 20]
Ahora reducimos la matriz a su forma escalonada reducida por renglones
[pic 21]
Primero multiplicamos la fila de la matriz por la constante [pic 22]
[pic 23]
Ahora cancelamos el primer coeficiente de la fila [pic 24]
realizando [pic 25]
[pic 26]
Cancelamos el primer coeficiente en la fila [pic 27]
Realizando
[pic 28]
[pic 29]
Multiplicamos la fila de la matriz por la constante [pic 30]
[pic 31]
Cancelamos el primer coeficiente en la fila [pic 32]
Realizando [pic 33]
[pic 34]
Por ultimo multiplicamos la fila de la matriz por la constante
[pic 35][pic 36]
[pic 37]
Ejercicio 3. Aplicación de conceptos de sistemas de ecuaciones
lineales en la solución de problemas básicos.
C. En una heladería, por un helado, dos zumos y 4 batidos nos
cobraron 35 euros. Otro día, por 4 helados, 4 zumos y un batido nos
cobraron 34 euros. Un tercer día por 2 helados, 3 zumos y 4 batidos
42 euros. ¿cuál es el precio de cada uno?
Helado=h
Zumos=z
Batidos=b
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
Despejamos (h) en:..(1)
despejamos.[pic 41]
sustituimos en...(2)[pic 42]
[pic 43]
efectuamos[pic 44]
trasponemos términos.[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Sustituimos…(h)...en.…(3)
[pic 48]
[pic 49]
efectuar.
trasponemos términos.[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
La ecuación (5) la multiplicamos por -4
para después sumará con la ecuación (4)
z+4b=28 (multiplicamos por -4) y nos da
[pic 53]
Sumamos ambas ecuaciones.
[pic 54]
[pic 55]
donde cada batido euros[pic 56][pic 57]
Ahora encontramos los demás precios.
...