ALGEBRA LINEAL. TAREA I: DEFINICIÓN DE MATRIZ, NOTACIÓN Y ORDEN.
Enviado por joseadrian86 • 4 de Diciembre de 2022 • Trabajos • 468 Palabras (2 Páginas) • 249 Visitas
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Universidad Autónoma del Carmen.
Curso: ALGEBRA LINEAL.
TAREA I: DEFINICIÓN DE MATRIZ, NOTACIÓN Y ORDEN.
Profesor: Ulises Daniel Barradas Arenas
Alumno: José Adrián Gómez Góngora.
Ciudad del Carmen Campeche, a 09 de octubre del 2022.
MATRIZ, NOTACIÓN Y ORDEN.
Se llama matriz a un conjunto ordenado de números o funciones. La ordenación se efectúa en forma rectangular, ubicando, a los números o funciones en líneas horizontales y en columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. Puede representar una tabla de valores, un determinante, una familia de vectores, una aplicación lineal, un endomorfismo, un sistema de ecuaciones diferenciales
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Las letras encerradas en los corchetes pueden representar cualquier clase de números o funciones, y se llaman elementos de la matriz. La fig.1 consta de tres filas o líneas y de cuatro columnas de elementos; contiene, por lo tanto, 12 elementos. Es usual indicar en primer lugar el número de filas horizontales y en segundo lugar el número de columnas.
De esto se deriva que para identificar una matriz es necesario indicar, además del orden, la ubicación de sus elementos. Ello se efectúa mediante índices que señalan el orden de la línea (fila) y de la columna a que pertenece cada elemento se representa así:
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Esta sistematización permite simplificar la notación de las matrices del modo siguiente:[pic 8]
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También es común representar a las matrices por las letras mayúsculas A, B, C, pero en estos casos sería necesario dar por conocido el orden de la matriz, o dar como sobrentendido el significado concreto del conjunto de elementos que contiene. En síntesis, las siguientes notaciones son equivalentes:
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- Se llama Matriz cuadrada la que consta de un mismo número de líneas de columnas
- Matriz rectangular es la que tiene una cantidad distinta de líneas y de columnas
- Matrices vectores filas constan de una sola fila y de más de un elemento, es decir, que son de un orden 1 x m [pic 15]
- Matrices vectores columnas que constan de una sola columna y varios elementos son de orden m x 1
CLASIFICACION DE MATRICES[pic 16] Matriz columna [pic 17] Matriz fila [pic 18] Matriz rectangular [pic 19] Matriz cuadrada [pic 20] Matriz nula [pic 21] Matriz triangular superior [pic 22] Matriz triangular inferior [pic 23] Matriz diagonal [pic 24] Matriz escalar [pic 25] Matriz identidad o unidad [pic 26] Matriz traspuesta [pic 27] Matriz simétricaA = At. Matriz antisimétrica o hemisimétrica A = -At. |
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