ANÁLISIS Y EXPERIMENTACIÓN DE UN PROBLEMA DE CONSERVACION DE ENERGÍA
Diego ReyesPráctica o problema14 de Octubre de 2020
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS
MECANICA TRASLACIONAL Y ROTACIONAL
ANÁLISIS Y EXPERIMENTACIÓN DE UN PROBLEMA DE CONSERVACION DE ENERGÍA
DIEGO ALEJANDRO REYES RAMOS 1990051
GRUPO 03
12/06/2020
Índice
I. Resumen 1
II. Objetivo de la Practica 1
III. Definición del Problema 2
IV. Hipótesis 2
V. Marco Teórico 2
VI. Material 6
VII. Diseño experimental y procedimiento 7
VIII. Resultados 9
IX. Conclusiones 13
X. Citas bibliográficas 14
Análisis y Experimentación de un problema de Conservación de Energía
Reyes Ramos, Diego Alejandro
Resumen
Como Producto Integrador de Aprendizaje decidimos resolver un problema ya planteado para su posterior análisis y experimentación. El análisis consiste en hacer variaciones en los datos utilizados para resolver el problema de modo que encontremos cómo afectan estás modificaciones en los resultados originales y poder deducir relaciones de cambio para entender mejor los conceptos que se utilizan en él mismo y a través de la experimentación simulada obtendremos una muestra más detallada de lo que se desea lograr.
El problema que elegimos trata desde los temas más sencillos como lo es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el cual la velocidad va cambiando con respecto al tiempo ya que una fuerza externa afecta el movimiento; la fricción, el cual es un factor que afecta en el movimiento ya que el rozamiento entre superficies provoca una desaceleración provocando un cambio en los resultados en caso de que esta no se considerara.
También trataremos el tema de conservación de la energía. La energía obedece a una ley llamada ley de conservación de la energía, que se refiere a la energía total de un sistema. Ese total es la suma de la energía mecánica, la energía térmica y cualquier tipo de energía interna del sistema, en este caso la energía
que estaremos tomando en cuenta es la energía mecánica y consideraremos varios casos para ver como varía dependiendo del entorno.
Todos estos factores se tomarán en cuenta para la solución del problema elegido, así como para la elaboración de una representación de la situación planteada.
Objetivo de la Practica
El objetivo principal de la realización de este trabajo es aplicar los conocimientos de conservación de la energía, MRUA, y otros adquiridos en el curso mediante el análisis de un problema. Esto con el fin de identificar como varían los resultados obtenidos cuando se modifican algunos factores y encontrar una relación entre ellos.
También, diseñar un experimento con el cual se pueda representar el problema que se tratará considerando diversos factores que influyen en los resultados, entonces proponiendo una forma para su visualización y resolución del problema de forma experimental, después de eso comparar los resultados experimentales con los realizados de forma analítica para ver las variantes entre ambos y comprobar que dichos resultados son similares en esencia.
Definición del Problema
El problema a analizar para su posterior experimentación es uno correspondiente a los temas de conservación de la energía principalmente además de incluir conceptos de temas anteriores que se vieron durante el curso de Mecánica.
Este plantea lo siguiente de manera general, un bloque de masa se suelta sobre un plano inclinado hacia abajo a una distancia de un muelle de constante . El muelle esta fijo a lo largo del plano inclinado, que forma un ángulo de . (a) Si no hay rozamiento, hallar la comprensión máxima del muelle, admitiendo que carece de masa. (b) Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es de , hallar la comprensión máxima. (c) En el plano del apartado (b) ¿hasta qué punto subiría el bloque después de abandonar el muelle?[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
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Figura 1. Representación Gráfica del Problema
Hipótesis
Los resultados obtenidos de la solución del problema se ven afectados si se hacen modificaciones en algunos factores como lo pueden ser la fricción entre las superficies, la masa del objeto y la constante del muelle.
La forma que tomara la gráfica de los datos se cree que será de la forma radical, debido a que el resorte tendrá un límite mientras se vaya contrayendo, por lo que el cambio en la deformación ira bajando de acuerdo aumente la distancia de prueba.
Uno de las principales constantes que influirán de gran medida en los resultados del experimento es la fricción cinética que hay entre los dos objetos, debido a que este ejerce una fuerza de resistencia al movimiento siempre que el bloque se mueva.
Marco Teórico
En el análisis del problema planteado intervienen diversos conceptos que primero deben entenderse para poder hacer un buen procedimiento y evaluación del problema.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es uno de los primeros temas que interactúan en el problema, el cual puede evaluarse como un cambio en la velocidad respecto al tiempo, dicho esta la definición de la aceleración, la cual es relacionada por la segunda ley de Newton, el cual no habla que la aceleración es proporcional a la fuerza ejercida e inversamente proporcional a la masa del objeto en el que se aplica, dicho esto podemos entonces comprender que las fuerzas producen una aceleración al ser ejercidas a un objeto.
La fuerza gravitatoria produce una aclaración gravitatoria a todos los cuerpos que se encuentren en su superficie, el cual se sabe su modulo por método empírico el cual se conoce esta aceleración como:
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Lo anterior representa únicamente la aceleración gravitatoria, como se quiere definir la fuerza de gravedad que se aplica a todos los cuerpos se define como el peso del cuerpo, el cual está dado por la segunda ley de Newton como.
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El siguiente concepto a considerar es la fuerza de fricción, el cual se explica como la dificultad que presentan dos cuerpos de deslizarse uno con otro.
Cuando se arrastran o deslizan dos superficies diferentes una con otra estas presenta la llamada fricción cinética, el cual siempre tiene una dirección contraria al movimiento del objeto. Se utiliza un coeficiente de fricción cinética el cual es denotado por el cual es el valor que presenta la resistencia a moverse. Entonces la fuerza de fricción es dada por.[pic 11]
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Donde es la fuerza normal, la cual es dada como la fuerza perpendicular a la superficie donde se desliza.[pic 13]
Se tiene que definir también la conocida ley de Hooke, la cual simplemente relaciona la deformación de un resorte respecto a la fuerza que este ejerce, entonces.
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Finalmente se tiene que definir la energía, la cual nos enfocaremos primordialmente en la energía mecánica.
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Dichas energías se denominan energía cinética denotada por y en base a la velocidad es decir el movimiento del objeto y la energía potencial denotada por y en base a la altura. Estos por si solos no son de mucha utilidad, sin embargo, cuando consideramos un sistema donde no influyen fuerzas no conservativas este se conserva, es decir la conservación de la energía mecánica, la cual es de mucha utilidad para la resolución de problemas.[pic 18][pic 19]
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También relacionando a la ley de Hooke, esta también produce una energía potencial, la cual se genera en la deformación del resorte y es establecida como.
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Sin embargo, cuando en un sistema influyen fuerzas no conservativas, como es el caso de la fricción, dicha ley no se cumple, es entonces cuando analizamos que cuando hay fuerzas no conservativas hay un intercambio de energía de alguna forma, ya sea térmica, química o alguna otra, es entonces cuando aplicamos el teorema del trabajo y la energía, el cual establece lo siguiente.
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