APLICACIÓN DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

GUÍA DE ACTIVIDAD – CASO DE ESTUDIO

UNIDAD N° 2: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE VARIABLE

                           SEPARADA

TEMA: APLICACIÓN DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD        

Comparar los resultados experimentales y teóricos,  usando agua caliente en una taza   y  la ecuación diferencial  de variable separada de la ley de Enfriamiento de Newton, al término de la actividad  se deben presentar los resultados y las conclusiones en esta guía de forma coherente y ordenada.

1. INTRODUCCIÓN

Isaac Newton(1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia, observó que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire.

[pic 4]

La  Ley de Enfriamiento de Newton. Se puede enunciar de la siguiente manera: 

“La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo”

Y así como en los tiempos de Newton que  sirvió  para  establecer el tiempo  que debería transcurrir  para trabajar con metales en  moldes acuñando  monedas, este cálculo  se usa en la industria actual en diversas áreas de producción.

Para esta actividad en la parte experimental, calentaremos agua mediante un hervidor,  por lo que necesitaremos los siguientes materiales.

2.  MATERIALES

Los estudiantes para esta actividad deben traer por grupo los siguientes materiales:

2.1  Estudiante

1. Una taza  (Porcelana, plástico, metal,  etc)
2. Medidor o aplicación de celular para obtener la temperatura ambiente.
3. Calculadora científica
4. Cronómetro

2.2  Docente

1. Un termómetro (100°C)
2. Un hervidor de agua

EJEMPLOS  DE TAZAS[pic 5]

[pic 6][pic 7]

3.  PROCEDIMIENTO

1.   ETAPA DE RECOLECCIÓN DE DATOS

3.1.1    Los integrantes del grupo deben identificar las variables involucradas en el experimento y escribirlas  en

            el siguiente cuadro:

1. Los integrantes del grupo  deben  medir de forma práctica la temperatura del medio ambiente.

1.    ETAPA   DE EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO

3.2.1  El docente echa el agua caliente del hervidor en la taza de cada grupo y en ese momento los estudiantes

          junto con el docente miden usando el termómetro la temperatura inicial del agua, inicializando  a su vez el

          cronometro.

1. Luego de algunos minutos (entre 5 y 10) los estudiantes deben medir la temperatura del líquido contenido en la taza de su grupo.

1. El docente pasado el tiempo asignado a cada grupo, medirá  a que temperatura está el agua en la taza de cada grupo(Resultado experimental)

1.     ETAPA  DE  DESARROLLO  TEÓRICO

3.3.1    Determine la EDO de variable separada de la ley de enfriamiento de Newton  para  este experimento.

1. Escriba las expresiones matemáticas de las condiciones iniciales del experimento

1. Determine la solución particular del experimento, usando las condiciones del experimento y la EDO de variable separada de la ley de enfriamiento de Newton.

1. Determine la temperatura teórica (Resultado teórico) al cabo del tiempo asignado por el docente a cada grupo (El mismo tiempo del resultado experimental) y anotar sus resultados en el siguiente cuadro.

4.  CUESTIONARIO

1. ¿Qué  factores han influido para que  los resultados teóricos y experimentales sean o no  parecidos?
2. ¿Qué factores cree usted se deberían tenerse en cuenta en este proceso, para obtener resultados más     parecidos?
3. ¿La constante k, será igual en todos los grupos de trabajo?  Justifique su respuesta
4. ¿En dónde se usa la ley de enfriamiento de Newton? Describa con detalle 2 situaciones
5. ¿Dónde podrían ustedes usar este tema en su entorno? Escriba por lo menos 2 situaciones

...