Ley De Enfriamiento Newton

EXPERIENCIA.

LABORATORIONº 08

“LEYDEENFRIAMIENTODENEWTON”.

I. OBJETIVOS.

ComprobarlaLey delenfriamientodeNewton.

Calcularelcalorespecíficodeunasustanciadesconocida.

II.INTRODUCCIÓN.

Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo, donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.

Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta el cuerpo pierde una cantidad de calor d Q en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t + d t, disminuyen dos u temperatura T en Dt , donde m=ρVes la masa del cuerpo(ρesladensidadyVesel volumen),ycel calorespecífico.

dQ=-m•c•dT

La variación de la temperaturaTdel cuerpo en función del tiempo es:

obien,

Integrando esta ecuación con la condición inicial de que en el instante t=0, la temperatura del cuerpo es T0.

Obtenemos larelaciónlinealsiguiente.

ln(T-Ta)=-k•t+ln(T0-Ta)

DespejamosT

MEDIDADELCALOR ESPECÍFICODEUNASUSTANCIA.

En la deducción anterior ,se ha supuesto que el calor específico c no cambia con la temperatura ,manteniéndose aproximadamente constante en el intervalo de temperaturas en la que se realiza el experimento.

Si se mide la temperatura del cuerpo durante su enfriamiento a intervalos regulares de tiempo y se realiza una representación gráfica de ln(T-Ta) en función de t, se verá que los puntos se ajustan a una línea recta, de pendiente–k.

Se puede medir el área S de la muestra, determinar su masa m=ρV mediante una balanza y a partir de k calcular el calor específico c .Pero se tiene una cantidad desconocida ,el coeficiente α, que depende de la forma y el tamaño de la muestra y el contacto entre la muestra y el medio que la rodea .Sin embargo, para varias sustancias metálicas en el aire,α tiene el mismo valor si las formas y los tamaños de todas las muestras son idénticas. Así ,se puede determinar α para una sustancia metálica de calor específico conocido y luego, emplear este valor para determinar el calor específico de otra sustancia metálica de la misma forma y tamaño.

En la experiencia, la forma de las muestras ensayadas es cúbica de lado d. El área de las caras de un cubo es S=6d2 y su volumen V=d3.La expresión de la constante k será ahora

Lamuestra quevaaservirdereferenciaes el Aguacuya densidad es

ρagua=1000kg/m3y calor específico cAgua=4186J/(K•kg).

1.Determinamos en una experiencia el valor de kAgua para una muestra de agua de forma cúbica de lado d.

2. Determinamos en otra experiencia el valor de kx de una muestra de otro material, de densidad ρx conocida, de calor específico cx desconocido ,que tenga la misma forma cúbica y del mismo tamaño d.

Como el valor de α es el mismo, el valor del calor específico desconocido cx

lo podemos obtener a partir de la siguiente relación:

kaguaagua

cx

kxx

cagua

Laley deEnfriamiento deNewton es:

TT

(T

T)eKT

pero la expansión en serial de la

función exponenciales:

eKT 

1KT

(KT)2



2!

(KT) .......

3!

luegoal

reemplazar:

T(T

T)(1KT

...