Actividad 1. Conceptos de la teoría de colas
Enviado por gus alva • 7 de Agosto de 2022 • Documentos de Investigación • 789 Palabras (4 Páginas) • 198 Visitas
Actividad 1. Conceptos de la teoría de colasUNADM PROF: DELMA OLIVA HERNANDEZ MEDINA Jesús Gustavo Alvarado de la Cruz |
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Introducción
A continuación realizaremos 3 ejercicios prácticos, basándonos en una base proporcionada por el docente, en la cual nos basaremos específicamente en utilizar la teoría de colas, dicha teoría tienen sus inicios con el matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909 (Taha 2012) donde específicamente se preocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas. En su honor, la unidad de medida estadística del volumen de tráfico se denomina Erlang, así como un lenguaje de programación concurrente diseñado por Ericsson. (Taha 2012)
Posteriormente años más tarde, se ha desarrollado esta técnica para el análisis de redes de ordenadores, específicamente para el análisis de redes de conmutación de paquetes desarrollado por Leonard Kleinrock
La finalidad de esta primera actividad es que practiques con ejemplos reales el procedimiento de solución de teoría de colas. Esta actividad consta de tres momentos, al finalizar cada subtema y cuando el docente lo considere oportuno, te hará llegar un documento con los ejercicios que debes resolver. Primer momento 1. Revisa el Programa de teoría de colas (en Excel) y el Manual para su utilización, que se encuentra disponible en la sección Material de apoyo, del aula. 2. Revisa la escala de evaluación, que se encuentra disponible en el aula, y verifica los indicadores que describen de qué manera será evaluada esta actividad.
Problema 1, modelo (M/M/1/GD/INF/INF) Dentro de una parte de la cadena de suministro se tiene un cuello de botella en el cual llegan en promedio de 40 solicitudes por hora. Se requiere un minuto en promedio para atender una solicitud. Suponga que los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales. De acuerdo a la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:
1. Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema, es decir, 𝜆, 𝜇, 𝜌, L, W, etc.
λ = | 40 | |
μ = | 60 | |
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| 2 | |
W = | 0.05 |
2. ¿Cuántas solicitudes, en promedio, están en fila?
Lq = | 1.33333333 |
3. ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa una solicitud en el sistema?
W = | 0.05 |
Problema 2, modelo (M/M/1/GD/c/INF) Un promedio de 30 paquetes por hora, pasan por la banda transportadora para ser etiquetados (los tiempos entre llegadas y servicio siguen una distribución exponencial). Si existen más de 3 paquetes en espera para entrar a la banda, las demás cajas se tienen que mandar a otra banda (esto para evitar paros en la banda ya que existiría sobresaturación de artículos), se requiere un promedio de 3 minutos (distribución exponencial) para etiquetar cada paquete. De acuerdo con la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:
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