Actividad 1. Conceptos de la teoria de las colas

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Universidad Abierta y a Distancia de México

División de Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología

Asignatura: Investigación de Operaciones II  

Grupo: LT-LIOP2-1901-B1-001

Facilitador: Maria Angelica Juárez S.

Unidad 1. Teoria de las colas

Actividad 1. Conceptos de la teoria de las colas

Alumna: Rebeca Josefina Peregrina Arias

Matrícula: ES1521203531

Fecha de re-entrega en plataforma: 12 de febrero de 2019

Unidad 1. Teoria de las colas

Actividad 1. Conceptos de la teoria de las colas

Instrucciones

• Soluciona los problemas con apoyo del programa: Teoría de colas de Excel.

Problema 1

Dentro de una parte de la cadena de suministro se tiene un cuello de botella en el cual un promedio de 40 solicitudes por hora, llegan a esta parte. Se requiere un minuto en promedio para atender una solicitud. Suponga que los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales.

Solución:

Datos:

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De acuerdo a la nomenclatura Kendall, responde lo siguiente:

1. Determina la nomenclatura empleada.

De acuerdo con la información del problema, se identifica que la nomenclatura utilizada corresponde al modelo [pic 7]

1. Explica de acuerdo a la nomenclatura a qué tipo de ejemplo se refiere.

Identificamos el modelo , ya que no especifica la cantidad de solicitudes totales en el sistema ni la población total así que asumimos son infinitos, y procedemos con una disciplina general.[pic 8]

1. ¿Cuántas solicitudes están en fila, en promedio?

De acuerdo con los resultados obtenidos,  solicitudes en la fila[pic 9]

1. ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa una solicitud en el sistema?

De acuerdo con los resultados obtenidos,  en promedio pasa una solicitud en el sistema[pic 10]

Problema 2

Un promedio de 30 paquetes por hora, pasan por la banda transportadora para ser etiquetados (los tiempos entre llegadas y servicio siguen una distribución exponencial). Si existen más de 3 paquetes en espera de entrar a la banda las demás cajas las tiene que mandar a otra banda (esto para evitar paros en la banda ya que existiría sobresaturación de artículos) se requiere un promedio de 3 minutos (distribución exponencial) para etiquetar cada paquete.

Solución:

Datos:

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De acuerdo a la nomenclatura Kendall, responde lo siguiente:

1. Determina la nomenclatura empleada.

De acuerdo con la información del problema, se identifica que la nomenclatura utilizada corresponde al modelo [pic 17]

1. Explica de acuerdo a la nomenclatura a qué tipo de ejemplo se refiere.

Identificamos el modelo , ya que se especifica que, de existir más de 3 paquetes en espera totales en el sistema, el cuatro paquete se enviaría a otra banda y no se conoce la cantidad de población total así que asumimos son infinitos, y procedemos con una disciplina general.[pic 18]

1. ¿Cuál es la cantidad promedio de paquetes en el sistema?

La cantidad promedio de paquetes en el sistema, de acuerdo con los datos obtenidos es L=1.9846 o bien, 2 paquetes en promedio hay en el sistema. 

1. ¿Cuánto tarda un paquete en fila antes de pasar a ser etiquetado?

El tiempo en fila es de  o 4 (3.78) minutos[pic 19]

Problema 3

El comedor de la empresa desea determinar cuántos cocineros deben estar disponibles durante el turno de desayuno. Un promedio de 100 comensales llega durante una hora. Cada cocinero puede hacerle de comer a un promedio de 50 comensales por hora. Un cocinero cuesta $15 pesos la hora y el costo para la empresa que un cliente tenga que esperar durante una hora es de $20 pesos.

Solución:

Datos:

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Problema 3. Como podemos ver la cantidad de servidores (cocineros) es variable y mayor que 1, por otro lado, la cantidad de clientes es infinita comparada con el número de servidores, entonces el modelo a emplear es (M/M/s/GD/INF/INF). En este caso, la intensidad de tráfico es de lambda = 100 comensales por hora y el tiempo de servicio es de Mu = 50 comensales por hora, entonces lo que estamos buscando es "s" como bien señalas. Respecto a tus cálculos, la fórmula a emplear es:

W[($15)(cantidad de cocineros) + $20]

Por favor, corrige los cálculos para que puedas determinar la cantidad correcta de cocineros a emplear.

Debido a que no conocemos el numero de comensales deben atender los cocineros, realizaremos una ponderación considerando 1,3,4 y 5 cocineros.

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Considerando que, a partir de 3 cocineros el resultado es positivo, se considera que se puede hacer frente a la cantidad de comensales a atender con este numero de cocineros. Por lo tanto, analizaremos el costo considerando tanto el costo por cocinero por hora como el costo de espera por comensal por hora:

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