Actividad 3 Continuidad de funciones
Enviado por catctadog7 • 8 de Mayo de 2019 • Informes • 695 Palabras (3 Páginas) • 334 Visitas
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Propósito
La finalidad de esta actividad es desarrollar la capacidad de resolución de ejercicios de límites de funciones.
Qué se evalúa:
- Por la naturaleza de la asignatura, cada actividad que subas a la plataforma deberá presentar el desarrollo del ejercicio matemático. (Deberás escribir el proceso de resolución paso a paso). Escribir sólo el resultado, aunque sea correcto no te permitirá obtener el 100%
- Si utilizas algún software especial para presentar una gráfica o ejercicio, debes incluir la referencia del mismo.
- Tu nivel universitario y la carrera elegida te invita a utilizar recursos tecnológicos para la presentación de tus trabajos, por ejemplo, el editor de ecuaciones.
- La presentación de tu trabajo también cuenta para tu calificación, procuren incluir los datos de la asignatura y tus datos personales.
- Revisa los criterios que se contemplan en la rúbrica de evaluación:
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Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un sólo trazo. La continuidad de una función F en el punto x=a implica que se cumpla las 3 condiciones siguientes:
- Existe el límite de la función f(x) en x=a
- La función está definida en x=a; es decir, existe f(a)
- Los dos valores coinciden.
Ejemplo:
Ejercicio | Estudiar la continuidad de las siguientes funciones en x = 1 [pic 14] |
Comprobar que f(x) existe en el punto x = 1 Cuando vale 1 tomamos la primera función 3x | [pic 15] |
Con esto ya descubrimos que si cumple la primera condición y es que existe f(x). | [pic 16] |
Sacar los limites laterales de la función f(x): Cuando el limite lateral por la izquierda tiende a 1 | [pic 17] [pic 18] [pic 19] |
Cuando el limite lateral por la derecha tiende a 1 | [pic 20] [pic 21] [pic 22] |
Comprobar la igualdad entre [pic 23] | Vemos que cuando x= 1 La condición si es cierta son iguales ya que , entonces se cumple la tercera condición.[pic 24] |
Por lo tanto al estudiar la continuidad de las funciones en x = 1 : | podemos decir que la función es continua en el punto x = 1 |
Resuelve y presenta el desarrollo de los siguientes ejercicios:
- Determine si la función f(x) = es continua en el punto x=3[pic 25]
- Dada la función f(x) = , estudiar la continuidad de dicha función en x=1[pic 26]
- Sea f(x) = , x ≠ 2 ¿cómo debe definirse f en x = 2 para hacer que sea continua allí?[pic 27]
- Evalúa si la función f(x) = es continua en x=3 ; en caso de no estar definida factoriza para eliminar la discontinuidad.[pic 28]
- Para la función determina si está definida en x=-3 y en x=3 y si se trata de una función continua o discontinua[pic 29]
Considera los siguientes recursos de apoyo para realizar tu actividad
TEMA | LIGA |
Límites y continuidad | |
Concepto intuitivo de límite | https://www.youtube.com/watch?v=9StHfvm3biE |
Limites Introducción y conceptos básicos | https://www.youtube.com/watch?v=o2UTk8bsLS0 |
Teoremas de los límites parte 1 | https://youtu.be/m25pUh9QjRA |
Teoremas de los límites parte 2 | https://youtu.be/DEHzWNIPqOQ |
Posibles resultados de un límite | https://youtu.be/Gd7cBW5g1y4 |
Tipo de límite: número real/ Límites algebraicos | https://youtu.be/B1HNT_O9Yw4 |
Evaluar un límite de una función constante | https://youtu.be/zVyNd1rzoWk |
Límites indeterminados:(ejercicios 1 y 2) | https://youtu.be/lv7sONoclwM |
Límites indeterminados: 0/0 (ejercicios 3 y 4). | https://youtu.be/1FUsHB1wgAM |
Límites algebraicos ejercicio 1 | https://youtu.be/HAPevBC9430 |
Límites indeterminados con raíces | https://youtu.be/gH1kv39sS1g |
Límites indeterminados con raíces ej. 2 | https://youtu.be/1f2fvhCK9Ro |
Límites indeterminados con raíces ej. 3 | https://youtu.be/rGbtp6tWtaA |
Continuidad | https://youtu.be/onyOpZBC8Rk |
Limite y continuidad de una función | https://www.youtube.com/watch?v=sHuqCyEVNCs |
Solución de un Límite mediante Factorización | https://youtu.be/qs9NPV5A1VU |
Límites algebraicos - Ejercicio 10 (Factorizando) | https://youtu.be/4fyHnnmZxvk |
Límites infinitos | https://youtu.be/fHWpGPnequE |
Ejercicio sobre continuidad de una función a trozos | https://youtu.be/lBNB7mPC8YU |
Continuidad de una función a trozos | https://youtu.be/VvILwqxWG8g |
Límites a partir de la gráfica de una función | https://www.youtube.com/watch?v=EYcwxYab0Qk&index=16&list=PLECEF5D37F414A8A5 |
La paradoja del hotel infinito de Hilbert (Siete hechos curiosos) | https://www.youtube.com/watch?time_continue=108&v=rZ0aYqj9Xp4 |
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