Actividad 9. Resuelve los siguientes ejercicios.

Actividad 9. Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Sea Z una variable aleatoria normal tipificada. Hallar:

(a) P(-0.81 ≤ Z ≤ 1.13)

[pic 2]

(b) P(0.53 ≤ Z ≤ 2.03)

[pic 3]

(c) P(Z≤ 0.73)=0.7673

2. Sea X una distribución normal de media m = 8 y desviación típica s = 4. Hallar:

(a) P(5 ≤ X ≤ 10)

[pic 4]

[pic 5]

(b) P(10 ≤ X ≤15)

[pic 6]

[pic 7]

 (c) P(X ≥ 15)

[pic 8]

 (d) P( X ≤ 5 )

    [pic 9][pic 10]

3. Supongamos que los pesos de 2000 alumnos se distribuyen normalmente con media m = 155 libras y desviación típica s = 20 libras. Hallar el número de alumnos cuyos pesos:

(a) sean menores o iguales a 100 libras.

   [pic 11][pic 12]

[pic 13]

(b) estén entre 120 y 130 libras ambos inclusive.

P(120 ≤ X ≤130)     0.9599-.8944=0.0655(2000)=131[pic 14]

(c) estén entre 150 y 175 libras ambos inclusive.

P(150 ≤ X ≤175)

 [pic 15]

[pic 16]

(d) sean mayores o iguales a 200 libras.

[pic 17]

[pic 18]

4. Supongamos que los diámetros de los frascos fabricados por una empresa se distribuyen normalmente con media, m = 0.25 pulgadas y desviación típica s = 0.02 pulgadas. Se considera que un frasco es defectuoso si d ≤ 0.20 pulgadas o d ≥ 0.28 pulgadas. Hallar el porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa.

P(0.20[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

5. Supongamos que las puntuaciones de un examen se distribuyen normalmente con media m = 76 y desviación típica s = 15. Al 15% de alumnos de mayores puntuaciones se les da un sobresaliente y al 10% con menores se les reprueba. Hallar

(a) la puntuación mínima para sacar sobresaliente

[pic 23]

[pic 24]

b) la puntuación mínima para aprobar.

[pic 25]

[pic 26]

...