Ajuste de Curvas mediante una Combinación Lineal de Funciones

Ajuste de Curvas mediante una Combinación Lineal de Funciones

Al ajustar una función a puntos dados, se puede utilizar una combinación lineal de cualesquiera funciones conocidas, en vez de emplear polinomios. La curva ajustada a los puntos dados se puede escribir en este caso como:

(1)

Donde f1, f2, son funciones prescritas, a1, a2,... son coeficientes indeterminados y N es el número total de funciones prescritas.

La desviación de la curva con respecto de cada punto dado se define como

(2)

Donde L es el número total de puntos dados. El total de los cuadrados de las desviaciones es

(3)

Al igualar a cero las derivadas parciales de R con respecto a los coeficientes indeterminados, obtenemos

(4)

O, de manera equivalente,

(5)

Donde se dividió la ecuación entre 2. La ecuación (5) tiene N ecuaciones con N incógnitas. Así, las ecuaciones se pueden resolver mediante la eliminación de Gauss.

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