Analisis De Sistemas

CAMPO MAGNÉTICO

25) La corriente en el conductor de la figura es 8,0 A. Hallar B en el punto P debido a cada segmento del conductor y sumar para hallar el valor resultante de B.

26) Determinar el campo magnético del punto P en la figura

27) Hallar el campo magnético en el punto P de la figura que es el centro común de los dos arcos de semicircunferencia.

28) Un conductor recto infinitamente largo se dobla en la forma indicada en la figura. La porción circular tiene un radio de 10 cm con su centro a la distancia r de la parte recta. de modo que el campo magnético en el centro de la porción circular sea cero. Determinar el valor de r

29) (a) Determinar el campo magnético en el punto P generado por la corriente de intensidad I que circula por el conductor mostrado en la figura (b) Utilizar el resultado de (a) para determinar el campo en el centro de un polígono de N lados. Demostrar que cuando N es muy grande, el resultado se aproxima al del campo magnético en el centro de un círculo.

30) Un cable coaxial muy largo tiene un conductor interior y una corteza conductora cilíndrica exterior concéntrica con la anterior de radio R. En un extremo, el conductor interno se conecta a la corteza exterior. Por el otro extremo el conductor y la corteza están unidos a los terminales opuestos de una batería de modo que existe una corriente que circula por ambos. Considerar que el cable es rectilíneo y hallar B

(a) en puntos alejados de los extremos y entre el conductor y la corteza y (b) en el exterior del cable.

31) Una corteza cilíndrica gruesa infinitamente larga de radio interior a y radio exterior b transporta una corriente I uniformemente distribuida en toda la sección transversal de la corteza. Determinar el campo magnético en (a)

r < a, (b) a < r < b, y(c)r > b.

32) Puede construirse un amperímetro relativamente barato denominado galvanómetro de tangentes, utilizando el campó terrestre. Una bobina circular plana de N espiras y un radio R está orientada de modo que el campo Bo que se produce en el centro de la bobina está dirigido hacia el este o hacia el oeste. Se coloca en el centro de la misma una brújula. Cuando no circula corriente por la bobina, la brújula señala hacia el norte. Cuando existe una corriente I, la brújula señala en la dirección del campo magnético resultante B formando un ángulo  con el norte. Demostrar: que la corriente I está relacionada con  y con el componente horizontal del campo terrestre Bt por

33) Un conductor suspendido por dos cuerdas, como en la figura, tiene una masa por unidad de longitud de 0.04 kg/m. ¿Qué corriente debe existir en el conductor para que la tensión en los alambres del soporte sea cero, si el campo magnético sobre la región es de 3,6 T hacia la página? ¿Cuál es la dirección requerida para la corriente?

34) En un experimento para alumnos con una balanza de corriente, el conductor superior cuya longitud es 30 cm está pivotado de modo que cuando no hay corriente se equilibra a 2 mm por en cima de un conductor paralelo, fijo y muy largo. Cuando por los conductores circulan corrientes iguales y opuestas I, el conductor superior se equilibra de nuevo en su posición original cuando se sitúa sobre él una masa de 2,4 g. ¿Cuál es la corriente I?

35) El segmento conductor de la figura transporta una corriente de 1,8 A de a a b y se encuentra en el interior de un campo magnético B = 1,2 T k. Determinar la fuerza total que actúa sobre el conductor y demostrar que es la misma que actuaría si se tratara de un segmento recto de a a b.

36) Se dobla de forma arbitraria un conductor y por él se hace circular una corriente I en el interior de un campo magnético uniforme B. Demostrar que la fuerza total sobre la parte de un conductor que va desde un punto a a otro punto b es F=I LxB, siendo L el vector que va desde a hasta b.

37) Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 20 A, según se ve en la figura . Una bobina rectangular con dos de sus lados paralelos al conductor recto tiene sus lados de 5 y 10 cm estando su lado más próximo a una distancia de 2 cm del conductor. La bobina transporta una corriente de 5 A. (a) Determinar la fuerza que actúa sobre cada segmento de la bobina rectangular. (b) Cuál es la fuerza neta sobre la bobina?

38) Un protón se mueve en una órbita circular de radio 65 cm perpendicular a un campo magnético uniforme de valor 0,75 T. (a) ¿Cuál es el período correspondiente a este movimiento (b) Hallar la velocidad del protón. (c) Hallar la energía cinética del protón.

39) Un haz de partículas entra en una región de campo magnético uniforme B con velocidad v que forma un pequeño ángulo  con v. Demostrar que después de que una partícula se mueve un a distancia 2(m/qB) v cos medida a lo largo de la dirección de B, la velocidad de la partícula tiene la misma dirección que cuando entra en el campo.

40) Considere una partícula de masa m y carga q moviéndose con una velocidad v. La partícula entra perpendicularmente en una región con un campo magnético B. Demuestre que mientras se encuentre en la región del campo magnético, la energía cinética de la partícula es proporcional al cuadrado del radio de su órbita.

INDUCCIÓN MAGNÉTICA

41) Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, ra¬dio R1 y transporta una corriente I. (a) Una bobina circular grande de radio R2 > R1y N vueltas rodea el solenoide en un punto alejado de los extremos del solenoide. Determinar el flujo magnético que atraviesa la bobina. (b) Una bobina circular pequeña de radio R3 < R1 está introducida comple¬tamente dentro del solenoide, lejos de sus extremos

...