Analisis Dimensional De Los Fluidos

INTRODUCCIÓN

En la mecánica de los fluidos es posible obtener importantes resultados a partir de un enfoque dimensional del flujo fluido. Las variables involucradas en cualquier situación física real pueden ser agrupadas en un cierto número de grupos adimensionales independientes los cuales permiten caracterizar fenómeno físico.

La caracterización de cualquier problema mediante grupos adimensionales, se lleva cabo mediante un método denominado análisis dimensional.

El uso de la técnica de análisis dimensional adquiere relevancia sobre todo en la planificación de experimentos y presentación de resultados en forma compacta, sin embargo se utiliza con frecuencia en estudios de tipo teórico.

Esencialmente, el análisis dimensional es una técnica que permite reducir el número y complejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico dado.

Por otra parte el análisis dimensional permite relacionar los datos medidos en u modelo experimental con la información requerida para el diseño de un prototipo a escala real. Al proporcionar las leyes de escala correspondientes, cuyo componente principal es la similitud geométrica y la igualdad de los parámetros adimensionales que caracterizan el objeto de estudio, entre modelo y prototipo.

Sin embargo debe quedar claro que la técnica del análisis dimensional no puede predecir qué variables son importantes ni permite explicar el mecanismo involucrado en el proceso físico. Si no es con ayuda de las pruebas experimentales. Pese a ello constituye una valiosa herramienta para el ingeniero mecánico.

En este trabajo se muestran medios de evaluación de los parámetros adimensionales y ciertos aspectos de similitud para predecir el comportamiento de flujo de un equipo en base a los resultados experimentales obtenidos de modelos a escala de laboratorio.

EXPERIMENTACIÓN EN MECÁNICA DE FLUIDOS

Las ecuaciones fundamentales de un flujo no son generalmente suficientes para una solución completa del problema. En Mecánica de fluidos que pueden intervenir hasta 9 magnitudes físicas. Parece imposible la experimentación. Afortunadamente, en un problema concreto, no influirán más de 6; pero todavía es excesivo

Mediante el análisis dimensional podemos formar agrupaciones adimensionales y trabajar con ellas en lugar de con las magnitudes físicas reales. Con ello se reduce el número de variables a (n−m):

n = número de magnitudes físicas que intervienen

m = número de magnitudes básicas que intervienen

Cuantas menos agrupaciones resulten, menos experiencias hay que hacer: una agrupación requeriría una experiencia; dos agrupaciones varias experiencias (10 por ejemplo) para construir una curva, y tres nos llevaría a varias (10 curvas y/o 100 experiencias, por ejemplo).

Una ventaja adicional que nos proporciona la teoría dimensional es la de predecir los resultados de un proyecto, en base a los obtenidos ensayando con un modelo a escala

ADIMENSIONALES EN MECÁNICA DE FLUIDOS

Para establecer los posibles adimensionales, intervienen a la vez todas las posibles fuerzas sobre el flujo: de presión, de gravedad, de fricción, de elasticidad y de tensión superficial

EL TEOREMA DE PI DE BUCKINGHAM

Existe un número de grupos adimensionales independientes fijo para un problema dado, y es, generalmente aunque no siempre, igual a la diferencia entre el número total de variables menos el número de dimensiones fundamentales. Esta forma de determinar el número de grupos adimensionales se conoce con el nombre de teorema de pi, y establece que:

El número de grupos adimensionales que se utilizan para describir una situación física real que involucre a n variable es igual a n–j, donde j es el número de dimensiones fundamentales. Es decir:

i = número de parámetros adimensionales independientes

n = número de variables implicadas en el problema

j = número de dimensiones fundamentales (rango de la matriz dimensional1)

ENSAYOS CON MODELOS

Los modelos se hacen de diversos materiales como: madera, escayola, metales, hormigón, plástico etc.

No es necesario ensayar con el mismo fluido que utilice el prototipo. El agua y el aire son los fluidos que generalmente se utilizan.

Los ensayos de canalizaciones, puertos, presas, aliviaderos, etc, se hacen en los laboratorios de hidráulica.

Los ensayos de modelos de aviones, y en general de cuerpos sumergidos, se hacen en túneles de viento y en túneles de agua.

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