Analisis vectorial
Enviado por Marielena Benavente • 2 de Noviembre de 2021 • Resúmenes • 2.972 Palabras (12 Páginas) • 217 Visitas
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ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS
DOCENTE: [pic 5]
MAMANI CUTIPA, JUAN PERCY
ALUMNOS: [pic 6]
- Aponte Barrientos Cristian Jhonatan
- Benavente Manzano Marielena Raymunda
- Centeno Quispe André Christian
- Chicalla Zegarra Braddly Edber
- Coayla Fuentes Fernando Abelardo
- Cosi Cuela Rolando Deyvis
- Huanacuni Cotrado, Leonel Beto
- Mamani Geronimo Jose Mario
- Pancca Vizcarra Danitza Alexandra
- Somoco Butron Yamir Americo
- Velásquez Llanos Victor Armando
FACULTAD: [pic 7]
Ingeniería Civil
CURSO: [pic 8]
Física I
MOQUEGUA – PERU
2021
PRACTICA
- Hallar un vector de longitud 1 y perpendicular a 𝐴⃗ = (1,1,1) y = (2,3, −1)[pic 9]
Métodos
-Producto cruz o producto vectorial:
Solución
Producto vectorial de [pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Ahora calcularemos el vector unitario en esta dirección :[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Racionalizar:
[pic 20]
[pic 21]
RESPUESTA:
[pic 22]
- Hallar todos los puntos D que pueden ser el cuarto vértice del paralelogramo, formado por los otros tres vértices 𝐴 (1,0,1), 𝐵 (−1,1,1) 𝑦 𝐶 (2, −1,2). Además, hallar el área del triángulo 𝐴BC.
Métodos
-Producto cruz o producto vectorial:
[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
𝐴 (1,0,1), 𝐵 (−1,1,1) 𝑦 𝐶 (2, −1,2)
Solución:
Vértices: [pic 29]
Área del triángulo:
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[pic 31]
Entonces:[pic 32]
[pic 33]
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[pic 36]
[pic 37]
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RESPUESTA:
= 1.22[pic 40]
[pic 41]
- Dos vectores 𝐴⃗ = (2, −3,6) y = (−1,2, −2) están aplicadas a un mismo punto. Hallar las coordenadas del punto 𝑅𝑅 que tiene la dirección de la bisectriz del ángulo formado por los vectores 𝐴⃗ y , si 𝑅𝑅 = 3√42 [pic 42][pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
Para= [pic 47][pic 48]
= [pic 49]
=7
[pic 50]
Para= [pic 51][pic 52]
=[pic 53]
=[pic 54]
=3
[pic 55]
[pic 56]
= [pic 57]
RESPUESTA:
= [pic 58]
- Hallar el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son los puntos = (1,2, −1), = (3,4, −6) y = (2,1, −3)[pic 59][pic 60][pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
Triple producto escalar
[pic 65]
=[pic 66][pic 67]
=-12-3-24-(-8-6-18)
=-39-(-32)
=-7
[pic 68]
[pic 69]
RESPUESTA
=7
- Se conoce los cosenos directores de dos vectores cuyos valores son 𝑎𝑎1,𝑎𝑎2,𝑎𝑎3 y 𝑏𝑏1,𝑏𝑏2,𝑏𝑏3. Demostrar que el ángulo entre ellos es 𝜃𝜃 y se obtiene de la expresión 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃=𝑎𝑎1𝑏𝑏1+𝑎𝑎2𝑏𝑏2+𝑎𝑎3𝑏𝑏3.
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[pic 76][pic 77]
RESPUESTA:
[pic 78]
- Dado el vector y el escalar 𝑚, hallar el valor de , tal que =𝑚 [pic 79][pic 80][pic 81]
Del problema se sabe que y el escalar 𝑚 pertenecen a los reales. Además, que:[pic 82]
=𝑚[pic 83]
Si el vector se define por:[pic 84]
[pic 85]
Y es verdadera la siguiente expresión:
[pic 86]
Entonces:
[pic 87]
[pic 88]
RESPUESTA:
[pic 89]
- Dado los vectores = Hallas los valores de m, n y r para que [pic 90][pic 91]
Formulario:
Solución por Método de Gauss
Solución:
[pic 92]
[pic 93]
- Halla el vector unitario que une el origen con el punto medio del segmento [pic 94]
Formulario:
[pic 95]
Solución:
[pic 96]
[pic 97]
RESPUESTA:[pic 98][pic 99]
- Dado los vectores. 𝑃𝑃�⃗ = (−1,2, −1), 𝑄𝑄�⃗ = (2,3,3) 𝑦𝑦 𝑅𝑅�⃗ = (1,2,1).
a) P=(-1,2,-1) Q=(2,3,3) R=(1,2,1)
...