Aplicacion De Diodos, Laboratorio

Objetivo General

• Observar y analizar el fenómeno de resonancia en una cuerda.

Objetivos Específicos

• Encontrar una ecuación empírica de cómo varia la tensión de la cuerda con el número de modos de oscilación que se forman.

• Predecir la frecuencia de oscilación externa

MARCO TEORICO

Ondas Estacionarias

Cuando a una cuerda tensa fija en ambos extremos se le hace vibrar con cierta frecuencia, el resultado de esto es que habrá una onda viajera a través de la cuerda, cuando esta onda llegue al extremo fijo rebota y viajará en sentido opuesto a las ondas iniciales.

Lo que se observa no es una onda viajera sino una configuración que no se está moviendo a lo largo de la cuerda, por eso se le llama onda estacionaria. Como se observará en la figura abajo, hay unos puntos denominados nodos, donde el desplazamiento es cero en todo momento. A la mitad del camino entre los nodos hay puntos llamados antinodos donde la amplitud de movimiento es máxima.

La forma que se observa entre dos nodos consecutivos son llamados modos normales de vibración; será denotado por la letra n. La distancia entre dos nodos es igual a media longitud de onda λ/2.

La condición de que la cuerda entre en resonancia es que la longitud de la cuerda L sea igual a un número entero n de media longitud de onda λ/2 siendo este número entero el número n los modos de vibración observados en la cuerda. Por ejemplo en la figura abajo, n = 1 un modo vibración o modo fundamental, n = 2 dos modos de vibración, n = 3 tercer modo de vibración y así sucesivamente.

Condición de Resonancia

L= n

Como la velocidad de fase de la onda viajera inicial es igual a la raíz cuadrada de la fuerza de tensión FT de la cuerda dividida por su densidad lineal de masa .

V = √ FT / 

Y además como la frecuencia f multiplicada por la longitud de onda λ es igual a la velocidad de fase v.

F λ = v

Se calcula cuáles serán las frecuencias permitidas de ondas estacionarias, usando las condiciones λ = 2L / n y λ = v / f de donde se obtiene:

f = (n / 2L) √ FT / 

Que son las frecuencias permitidas para que se dé el fenómeno de resonancia (para ciertos modos de vibración n).

La frecuencia se mantendrá fija, y se variará la fuerza de tensión en la cuerda FT para observar cómo se forman los diferentes modos de vibración n, es de interés saber cómo varía la tensión en la cuerda como función del número de modos, para lo cual de la expresión anterior se tiene:

FT = (4ПL2 f2) (1/n2)

Donde 4ПL2 f2 es una constante y contiene la frecuencia de vibración del sistema generado por el oscilador del laboratorio, la cual se pretende predecir para comprobar que la relación teórica

F ∞ 1 / n2 se cumple experimentalmente.

Marco Teórico

Ondas estacionarias

Al hablar de ondas estacionarias se debe sobrentender que son el resultado de una superposición de ondas transversales al reflejarse ya que al extremo del medio donde se propagan, es fijo. Toda onda transversal propagada en una cuerda, contiene sus propias características que son su velocidad, amplitud y su frecuencia (f); y estarán afectadas por la constante

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