Aplicacion Del Calculo En La INGENIERIA

¿Qué es Cálculo?

Para empezar a hablar de la importancia y aplicación del cálculo integral, antes creo que es necesario revisar los siguientes conceptos.

En general el término cálculo, hace referencia a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático (es la reformulación de las matemáticas elementales mediante el uso de procesos de límite). Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados, es como una <máquina de límites> que genera fórmulas nuevas a partir de las conocidas. Su estudio implica tres niveles de matemáticas: el pre cálculo (longitud de un segmento recto, área de un rectángulo, etc.) el proceso de límite y nuevas formulaciones en versión de cálculo, (derivadas, integrales etc.).

En el transcurso de quinto y sexto semestre, nosotros estudiamos el cálculo diferencial y el cálculo integral. A continuación una breve explicación de cada uno de ellos.

Calculo Diferencial:

El cálculo diferencial es una parte del análisis de expresion oral que consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objeto del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica.

Calculo Integral:

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

¿Qué es la Ingeniería?

La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras (tanto físicas como teóricas) para la resolución de problemas que afectan la actividad cotidiana de la sociedad. Aunque se considera una disciplina muy antigua, actualmente se obtiene en las universidades del mundo en su nivel básico de Grado, Diplomado o Ingeniero técnico, así como extendiéndose a niveles superiores y llegando a especialidades como Posgrado ,Licenciatura, Ingeniería Superior, Maestría y Doctorado.

Para ella, el estudio, conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas, la física y otras ciencias es aplicado profesionalmente tanto para el desarrollo de tecnologías, como para el manejo eficiente de recursos y/o fuerzas de la naturaleza en beneficio de la sociedad. La ingeniería es la actividad de transformar el conocimiento en algo práctico.

Otra característica que define a la ingeniería es la aplicación de los conocimientos científicos a la invención o perfeccionamiento de nuevas técnicas. Esta aplicación se caracteriza por usar el ingenio principalmente de una manera más pragmática y ágil que el método científico, puesto que la ingeniería, como actividad, está limitada al tiempo y recursos dados por el entorno en que ella se desenvuelve.

Algunas de las ingenierías que mencionare mas adelante son:

Aplicación del Calculo Integral en la Ingeniería

Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas.

El cálculo integral es de gran importancia en muchas áreas de estudio, que van desde la economía hasta la biología y química, pasando por campos tan importantes de la ingeniería como la física. Con el cálculo integral se puede expresar fenómenos tales como el cálculo de áreas, volúmenes

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