Aplicación de la integral en la vida cotidiana
Enviado por ikmi • 15 de Julio de 2019 • Ensayos • 1.400 Palabras (6 Páginas) • 1.316 Visitas
UNIVERSIDAD DEL SABES UNIDEG PLANTEL IRAPUATO
CALCULO II
GARCIA HERNANDEZ ROCIO ADRIANA
ACTIVIDAD 08: FORO SUPLEMENTARIO
NOMBRE DEL PROYECTO: Aplicación de la integral en la vida cotidiana
INTEGRANTES:
- ALMANZA GUERRERO ANTONIO DE JESUS U152062Z0092
- AVILEZ MARTINEZ ANGELES LIZBETH U174062Z0145
- PARRA RAMIREZ ALEJANDRO U172062Z0127
- RAMIREZ ESCOBEDO OSCAR ADRIAN U173062Z0004
FECHA: 20 DE MARZO DE 2018
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Contenido
1. Introducción 3
2. Objetivos 4
3. Marco teórico 4
4. Contexto 6
5. Abstracción 7
6. Calculo de la integral 8
7. Referencias 9
8. Anexos 9
9. Conclusión 10
Introducción
En el siguiente proyecto se realizara el cálculo de la integral donde se planteara un problema para la resolución del área de bajo una curva en este caso se utilizara la integral definida para obtener un resultado exacto.
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b el área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x= a y x=b.
El área, es un concepto familiar para todos nosotros, por el estudio de figuras geométricas sencillas como el triángulo, el cuadrado, el círculo, el rectángulo, la parábola. La idea o el concepto que manejamos de área, es la magnitud que mide de algún modo el tamaño de una región acotada, es decir, cuanto mide una superficie. Ciertamente, para hallar el área de las figuras geométricas sencillas que ya conocemos, disponemos de fórmulas matemáticas que facilitan este cálculo
En este tema encontraremos el área de una rampa de patineta la cual tiene de medidas de 5m de altura y 3m de base, para resolver este problema cotidiano utilizaremos la integral definida.
Objetivos
- General: Determinar el cálculo del área y longitud de una rampa de patineta por medio de una integral definida, para conocer el resultado final del espacio que ocupa la rampa
- Específicos:
-Investigar las medidas de la rampa de patineta.
-Encontrar una integral.
-Buscar el área y longitud.
- Calcular e interpretar la integral para llegar al resultado.
Marco teórico
El primer uso de las integrales data del Antiguo Egipto (1800 a.C.) para el calculo de volúmenes. Este concepto fundamental de las matemáticas fue perfilado y perfeccionado por números científicos entre los que destacaron Arquímedes, Fermat y Barrow
El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. La integración es el proceso inverso de la diferenciación. La integración nos da libertad para dirigir en el espacio se puede clasificar en dos tipos: integración definida e indefinida, una integración indefinida es aquella que no tiene límites mientras que una integral definida está integrada con ciertos límites. (M.A., (2003))
El cálculo de áreas entre una curva dada por y=f(x) y el eje x en el intervalo [a, b] nos llevó a definir una sumatoria de Riemann y el área entre la curva, el eje horizontal se calcula tomando el límite de la suma de Riemann cuando n🡪infinito .
Todo esto fue para f(x)>0 en [a, b]
El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.
El área bajo la curva realmente tiene una gran aplicación hoy en día puesto que es fundamental el saber su procedimiento, para conocer el espacio que ocupa un lugar en el caso de las compañías que se desean saber, cuanto será la medida que abarcara su construcción o la magnitud de un accidente, no obstante saber esta serie de datos es principal por la razón de que las matemáticas se encuentran presentes en todos los aspectos de nuestra vida y como dicen es la “ciencia exacta” (Goldstein)
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