ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Apuntes FA


Enviado por   •  18 de Septiembre de 2012  •  3.355 Palabras (14 Páginas)  •  538 Visitas

Página 1 de 14

lis 1.1.1 Conceptos relacionados a las funciones, variables dependientes e independientes.

Función: es la correspondencia entre dos conjuntos: uno de valores de entrada y otro de valores de salida, en donde existe una regla u operación que determina para cada valor de entrada un solo valor de salida.

Variable Dependiente: es aquella cuyo valor, propiedad o característica se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente.

Variable Independiente: es aquélla que es manipulada en un experimento o evento con el objeto de estudiar cómo incide sobre la variable dependiente, esto significa que las variaciones en la variable independiente repercutirán en variaciones en la variable dependiente.

Mediante una actividad interactiva, se muestran los nombres de las partes de una función; se utiliza la expresión matemática y=5x. Esta expresión, completa, relaciona una variable independiente con una variable dependiente. La “y” es la llamada variable dependiente, pues su valor dependerá de los valores que asignemos a la variable “x”. Por ejemplo, si decidimos dar un valor de x=4, la y tomará un valor: y=5(4)=20. Para cada valor que demos a x, y tomará a su vez un valor. Por lo tanto, la “x” es lo que conocemos como variable independiente, pues el valor que toma no depende de ninguna otra variable, y podemos decidirlo. La expresión completa que contiene a ambas variables, es lo que nosotros llamaremos función.

1.2. Tipos de Funciones y su aplicación

Como vimos en el tema anterior, la función es el conjunto de las variables dependiente e independiente, y a partir de las expresiones algebraicas, existen diferentes tipos de funciones, las cuales veremos a continuación:

Función Constante: Una función constante es aquella que tiene la forma

f(x)=c

En donde c es un número real.

Ejemplo: Sea f(x) = 10, debido a la forma de la función, a la variable x se le puede asignar cualquier valor que se desee, sin embargo el resultado de la función será siempre 10.

Observa la animación de la siguiente pantalla, puedes ver que la gráfica que se te presenta es una recta paralela al eje de las X (abscisas) y que f(x) = 10, corta el eje de las Y (ordenadas) en el punto (0,10).

-

Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables dependiente e independiente cuando f(x)=y=10.

X

f(x)=10 Pares ordenados

Gráfica

-15 10 (-15, 10)

-10

10

(-10, 10)

-5

10

(-5, 10)

0

10

(0, 10)

5

10

(5, 10)

10

10

(10, 10)

15 10 (15, 10)

En este caso, la x toma los siguientes valores: -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15. La variable independiente toma siempre el mismo valor (la función es constante e indica que y=10). Se forman entonces 7 pares ordenados (x,y), que son: (-15, 10), (-10, 10), (-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10), (15, 10). Hay que recordar que la variable independiente, x, puede tomar valores no enteros, por lo que existe una infinidad de pares ordenados aunque no se encuentren expresados en la tabla que se presenta. La gráfica es una línea recta horizontal (paralela al eje de las x), que como la función lo indica, pasa por (0, 10). Esta gráfica nos muestra cómo luce una función lineal.

X

f(x)=10

Pares ordenados

Gráfica

-15 10 (-15, 10)

-10

10

(-10, 10)

-5

10

(-5, 10)

0

10

(0, 10)

5

10

(5, 10)

10

10

(10, 10)

15 10 (15, 10)

1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas

Función Lineal:

Ejemplo: Sea f(x) = 2x + 4, se observa que se trata de una función lineal en donde:

m = 2y

b = 4

es decir que cuando x = 0, f(x) = y = 4.

Veamos la representación gráfica en la animación de la siguiente pantalla.

Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables dependiente e independiente cuando f(x)=y=2x+4.

En este caso, la x toma los siguientes valores: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. La variable dependiente toma valores que dependen efectivamente de la variable independiente.

Por ejemplo, para x=-3, y = 2(-3)+4 = -6+4 = -2.

Para x=-2, y = 2(-2)+4 = -4+4 = 0.

Para x=-1, y = 2(-1)+4 = -2+4 = 2.

Para x=0, y = 2(0)+4 = 0+4 = 4.

Para x=1, y = 2(1)+4 = 2+4 = 6.

Para x=2, y = 2(2)+4 = 4+4 = 8.

Para

...

Descargar como (para miembros actualizados)  txt (19.3 Kb)  
Leer 13 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com