Apuntes de probabilidades

APUNTE DE PROBABILIDADES

PROF. JORGE SUDY

ALGUNAS DEFINICIONES

El principal concepto en esta área  es el de Experimento “ ε “  , es algo aleatorio, que no es controlable.

Ejemplos posibles de este tipo de experimentos son:

Lanzar una moneda registrando sus resultados, lanzar un dado para ver si la suma es siete, elaborar un cuadro con distintos eventos para ver el éxito de una campaña publicitaria, etc.

 ([pic 1]):  Consta de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, se le llama  Espacio Muestral.

Se Llamará Suceso o Evento, a un subconjunto del espacio muestral y denotarlos se utilizarán letras mayúsculas del abecedario.

Por ejemplo si el experimento ε consiste en lanzar una moneda, el espacio muestral asociado será [pic 2] y un evento de interés podría ser, “Que salga cara”. Ahora en cada caso nos interesará encontrar la Probabilidad del evento analizado.

 PROBABILIDAD

Definición : la probabilidad de que ocurra un evento X estará dada por:

[pic 3]

y que corresponde a:

[pic 4]

Para todos los efectos del cálculo ocurrirá que :    [pic 5]

Ejemplos:

1.- Si consideramos en el lanzamiento de una moneda, la probabilidad de que salga cara está dada pop [pic 6]  es:

[pic 7]

2.- Si lanzamos un dado no cargado, podríamos observar la posibilidad de que salga un cuatro, estos es:

[pic 8] y considerando que [pic 9], se tendrá:

[pic 10]

Dados estos conceptos podemos decir también que: La probabilidad de que al lanzar el dado este salga 9 es cero, puesto que no está en el espacio muestral.

[pic 11]

Si el suceso X, en donde todos los elementos corresponden a los del espacio muestral, entonces la probabilidad de este suceso será uno (1).

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