Cálculo aplicadado a la física 2

        Informe de proyecto del curso Cálculo Aplicado a la Física 2[pic 1]

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ   

Facultad de Ingeniería

Proyecto:

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA LEY DE COULOMB EN CONDICIONES ESTÁTICAS Y DINÁMICAS:

“PÉNDULO ELÉCTRICO”

Asignatura:         Calculo aplicado a la física II

Sección:                 38750

Docente:                 Olarte Velásquez Marco Antonio

Integrantes:        

1.         Ortiz Tucto, Erick Kevin                        (U21220563)
2. Chávez Huarcaya, Ronaldo E.                (U22248209)
3. Zúñiga Burga, Milagros                        (U19306061)
4. Ingol Aliaga, Kelvin Cleison                (U21214167)        

Lima, 24 de abril del 2023

1. RESUMEN

El estudio experimental de la ley de Coulomb en condiciones estáticas y dinámicas utilizando un péndulo eléctrico es una técnica comúnmente utilizada en la física para comprender cómo funcionan las fuerzas eléctricas entre dos cargas. Los resultados obtenidos permiten comprobar la validez de la ley de Coulomb y su comportamiento tanto en condiciones estáticas como dinámicas. En condiciones estáticas, la ley de Coulomb establece que la fuerza eléctrica entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. En condiciones dinámicas, la fuerza eléctrica entre las cargas varía con el tiempo y se puede analizar mediante ecuaciones diferenciales. Por último, esta investigación es esencial para comprender las fuerzas eléctricas en el ámbito de la física y tiene muchas aplicaciones prácticas, como en la ingeniería eléctrica y la tecnología de semiconductores.

Palabras claves: ley de Coulomb, péndulo eléctrico, fuerza eléctrica, cargas, condiciones estáticas, condiciones dinámicas, ecuaciones diferenciales, ingeniería eléctrica, tecnología de semiconductores.

1. INTRODUCCIÓN

La ley de Coulomb es un principio fundamental de la física que establece cómo se comportan las fuerzas eléctricas entre dos cargas eléctricas. El péndulo eléctrico es un experimento comúnmente utilizado para demostrar esta ley, ya que permite visualizar cómo dos cargas eléctricas interactúan entre sí y cómo la fuerza entre ellas depende de la distancia entre ellas y de sus cargas.

Para entender el péndulo eléctrico, se puede considerar dos cargas puntuales q1 y q2 separadas por una distancia r. La fuerza eléctrica F que actúa entre las dos cargas puede calcularse mediante la ley de Coulomb, que establece que la fuerza es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas. En el caso del péndulo eléctrico, se utiliza una esfera cargada eléctricamente suspendida de un hilo y en presencia de otra carga eléctrica. La esfera cargada se mueve debido a la fuerza eléctrica que actúa sobre ella y la medición del ángulo de desviación permite calcular la fuerza eléctrica que actúa sobre la esfera. Con la ecuación de Coulomb, se puede calcular la carga de la esfera y la carga de la carga eléctrica opuesta.

1. Descripción del proyecto

Debido a la necesidad de adquirir mayor conocimiento surge este proyecto, la cual su finalidad de este trabajo es estudiar las variaciones en la fuerza electrostática al cambiar la carga eléctrica o la distancia entre las cargas. También se puede analizar las condiciones dinámicas del péndulo eléctrico, como la amplitud y las frecuencias de las oscilaciones, para obtener dicha información utilizaremos cálculos y conceptos que desarrollamos en clase, mediante esto podemos realizar mediciones de la fuerza electrostática que actúa sobre la esfera cargada eléctricamente y se pueden comparar los resultados con las predicciones teóricas obtenidas mediante la ley de Coulomb.

1. Objetivos

• Objetivo General:

De este proyecto es saber que la fuerza entre cargas eléctricas, que hay entre el electrón y el núcleo, del cuerpo cargado sometido en la fuerza electrostática aplicando la ley de Coulomb entre dos cargas puntuales en reposo directamente proporcional de la magnitud entre ellas, también el desarrollo del cálculo de fuerzas.

• Objetivo Específico:

• Construir un péndulo eléctrico para demostrar la ley de Coulomb.
• Realizar mediciones de la fuerza electrostática y comparar los resultados con las predicciones teóricas obtenidas mediante la ley de Coulomb.
• Interpretar los resultados de los experimentos y analizar sus implicaciones en la física.
• Analizar las variaciones en la fuerza electrostática al cambiar la carga eléctrica o la distancia entre las cargas

1. Alcances y limitaciones

• Alcances:

• El proyecto permitirá demostrar de manera experimental la ley de Coulomb y su aplicación en la física.
• Se podrá analizar el comportamiento del péndulo eléctrico en condiciones estáticas y dinámicas.
• Se obtendrán resultados cuantitativos que permitirán comparar la teoría con los experimentos realizados.

• Limitaciones:

• Los resultados obtenidos en el proyecto podrían estar sujetos a errores experimentales y al margen de error asociado a la ley de Coulomb.
• El proyecto podría tener limitaciones en cuanto a la capacidad de generalización de los resultados, ya que se realizará con un péndulo eléctrico específico y en condiciones controladas.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. LEY DE COULOMB

Es una ley que define la fuerza ejercida por un campo eléctrico sobre una carga eléctrica. Esta es la fuerza que actúa entre objetos cargados eléctricamente, y está definida operativamente por el valor de la interacción entre dos cargas eléctricas puntuales estacionarias en el vacío.

La ley de Coulomb establece: “La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa entre ellas.”

La fuerza de Coulomb se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

                           …… (1)[pic 2]

Donde:

F es la fuerza de Coulomb expresada en Newtons (N).

q1 es la primera carga puntual expresada en Coulombs (C).

q2 es la segunda carga puntual (C).

r es la distancia entre dos cargas puntuales expresada en metros (m).

k es una constante electrostática cuyo valor es [pic 3]

[pic 4]

1. CARGA ELÉCTRICA

Es una propiedad de la materia que está presente en las partículas subatómicas y se evidencia por fuerzas de atracción o de repulsión entre ellas, a través de campos electromagnéticos. La cantidad de carga eléctrica en el universo es constante, no cambia con el tiempo. Asimismo, los materiales responden de distinto modo a la inducción electromagnética. Algunos son conductores de la electricidad y otros son aislantes, es decir, no la conducen.

Conforme al Sistema Internacional de Medidas (SI), las cargas eléctricas se miden en una unidad llamada Coulombios o Coulombs (C). Su nombre se estableció en honor al físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), uno de los mayores estudiosos de este tipo de fenómenos físicos.

• TIPOS DE CARGA ELECTRICA

Las cargas eléctricas interactúan entre sí de acuerdo a su tipo: pueden ser positivas o negativas, como las llamó Benjamín Franklin. Estas denominaciones son arbitrarias, es decir, no hay nada que distinga a la positiva de la negativa, pero se las piensa igual que a un dipolo magnético, como una batería, que posee un polo positivo (o norte) y un polo negativo (o sur).

La positiva se denota con el signo + y la negativa con el signo -, convencionalmente. Las cargas eléctricas de signos iguales se repelen. Las cargas eléctricas de signos opuestos se atraen.[pic 5]

1. CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO

El campo eléctrico E es una cantidad vectorial que se calcula con la siguiente fórmula:

                                             ….. (2)[pic 6]

Donde:

F es la fuerza eléctrica

q es la carga eléctrica

E es la intensidad

Aquí, F y q son, respectivamente, la fuerza eléctrica de la fuente y la carga a la que se aplica esa fuerza. Si calculamos el módulo de este vector, obtendremos la intensidad del campo eléctrico.

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