CAMPO ELECTRICO

CAMPO ELECTRICO

Ejemplo 1:

        Un campo eléctrico es una magnitud física que puede ser asociado a cada posición en el espacio.  Por ejemplo, la temperatura del aire en una habitación posee un valor determinado en cada punto de la habitación.  Si T representa la temperatura existe una función T(x, y, z) que da la temperatura en cada punto (x, y, z).

Ejemplo 2:

        Además, de los campos escalares, existen campos vectoriales, es decir magnitudes vectoriales que existen en cada punto del espacio.  El viento en la atmósfera terrestre es un ejemplo de campo vectorial.  En cada punto de la atmósfera al aire tendrá una velocidad v.  Cada una de las tres componentes de este campo vectorial será una función de la posición y del tiempo.  En coordenadas cartesianas podemos escribir estos componentes como  v x(x, y, z, t),     vy(x, y, z, t),     vz (x, y, z, t).

        La definición de campo eléctrico, es similar a la de campo gravitatorio.  Supongamos una partícula cargada a la que llamaremos “partícula de prueba” que se encuentra situada en un punto P  cerca de un grupo de partículas cargadas.

Figura:

[pic 1]

Se define el campo eléctrico E  en el punto P  debido al grupo de partículas cargadas como: “la fuerza eléctrica F ejercida por el equipo de partículas sobre la partícula de prueba dividida por la carga q0  de la carga de prueba”.

[pic 2]

la fuerza F  es la suma vectorial de las fuerzas individuales.  Fi  debido a cada cara del grupo  

                                                            – o:   F= Σ Fi .   

Como cada una de las fuerzas Fi  ejercidas sobre la partícula de prueba es proporcional a la carga q0,  la Fuerza F  es proporcional a la carga q0,   la Fuerza F  es proporcional a q0.  Así  el cuociente de F/q0  será independiente q0 .    Esto significa que el valor del campo eléctrico que medimos utilizando una carga de prueba es independiente de la carga de ésta.

El campo eléctrico producido por un grupo de partículas cargadas depende de:

1. El valor de la cara de cada una de ellas y la colaboración de las cargas en el espacio,  a lo cual llamaremos distribución de cargas.
2. y de la posición del punto P,  en el que medimos el campo.

Visualizaremos el campo eléctrico como una característica del espacio debido a la presencia de la distribución de carga.

Debemos suponer que el campo eléctrico existe aun cuando no haya una carga de prueba para medirlo.

Podemos destacar en un punto del espacio existe un campo eléctrico cuando sobre una carga q0 colocada en dicho punto,  se ejerce una fuerza de origen eléctrico.

[pic 3]

Se acostumbra decir que la fuerza eléctrica [pic 4]  es ejercida de Q sobre q0.  Con la introducción del concepto de campo eléctrico podemos visualizar esta interacción en forma distinta decimos que la carga Q crea un campo eléctrico en los puntos del espacio que la rodean, y que este campo eléctrico es responsable de la aparición de la fuerza eléctrica sobre la carga q0  colocada en tales puntos.   En otra palabras consideramos que la fuerza eléctrica que actúa sobre q0 se debe a la acción del campo eléctrico y no da acción directa de Q sobre q0.

El vector campo eléctrico

El campo de fuerza eléctrica, se puede representar, en cada punto del espacio, por un vector que generalmente se simboliza por  [pic 5] que se denomina “vector campo eléctrico”.   Por ser un vector tiene magnitud ,  dirección y sentido.

Magnitud del vector [pic 6]

El valor del vector  [pic 7]  en un punto dado, suele denominarse “Intensidad de campo eléctrico” en ese punto.  Para definir esta magnitud consideramos la caja Q mostrada en la figura la cual, crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea.

[pic 8]

Al colocar una carga de prueba q0 en un punto cualquiera, como por ejemplo P1, una fuerza eléctrica F     , actuará sobre dicha carga de prueba q0,  la intensidad  de campo eléctrico en P1 estará dada por la expresión:

[pic 9][pic 10][pic 11]

La expresión puede determinar la intensidad de campo eléctrico en cualquier otro punto, como P2 o bien P3.  De manera general,  el valor de E  será diferente para cada uno de esos puntos.

Dirección y sentido de E

La dirección, y el sentido del vector campo eléctrico en un punto, están por definición, dados por la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba q0 (positiva)  colocada en el punto.

Como la Fuerza F  es una magnitud vectorial y  [pic 12] es vectorial y obedece al principio de superposición de dirección de E , esto quiere decir que es la misma  que la de la fuerza F.

Si la carga de prueba positiva se colocará en P1 sería, obviamente, repelida por Q con una fuerza horizontal hacia la derecha.  Por lo tanto,  el vector campo eléctrico en ese punto es  [pic 13] sería horizontal y estaría dirigido hacia la derecha.   De igual modo en el punto P2 tenemos  

[pic 14],  el punto  P3 con [pic 15]

[pic 16]

Ejemplo:

De igual manera que la temperatura existe en cada punto de una habitación aunque no tengamos un Termómetro para medirla.

Las dimensiones del campo eléctrico  son fuerzas divididas por carga eléctrica, y su unidad en el sistema internacional es Newton N dividido por Coulomb C (N/C).

Cálculo del Campo Eléctrico

El campo eléctrico debido a una distribución de cargas puede ser encontrado mediante la ley de Coulomb y el principio de superposición.

Campo eléctrico producido por partículas cargadas.

La fuerza F ejercida sobre una carga de prueba q0  por otra partícula con carga q situada en el origen de las coordenadas, como se muestra en la figura por la Ley de Coulomb.

                                                [pic 17][pic 18]

                                        Dividiendo  q0  se obtiene el valor del campo en la                                         en la        posición q0

[pic 19]

Comúnmente a una partícula cargada se le llama carga puntual.

1. E es proporcional a  |q|[pic 20]
2. E es proporcional a  [pic 21]  .  Si  E=80N/C a una dist  

      r= 1m  pero a una distancia  r = 20cm.  

      Tendremos   [pic 22]

Ejemplo:

Si pensamos ahora el campo eléctrico creado por dos o más cargas puntuales.

Si la fuerza eléctrica sobre la carga de prueba q0 situado en un punto P  está producida por dos o más cargas puntuales.

Tenemos:

[pic 23]

Donde:

qi = es la carga de la partícula i

ri = es la distancia de la partícula i  al punto P, y

[pic 24]

   =es el vector unitario que apunta desde la partícula i al punto P.

La obtención del campo eléctrico producido por una distribución de cargas puntuales se reduce a la suma de vectores.   Se puede mostrar con ejemplo dos procedimientos equivalentes, uno utilizando los vectores unitarios y el otro ocupando componentes.   El ejercicio primero es una muestra del primer procedimiento.

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