CAMPOS VARIANTES CON EL TIEMPO Y ECUACIONES DE MAXWELL

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MERIDA

INGENIERIA ELECTRONICA

MATERIA:

TEORIA ELECTROMAGNETICA

MAESTRA:

MELO GARCIA JACQUELINE

5EM

RESUMEN-ECUACIONES DE MAXWELL

DAVID ARMANDO CAAMAL COUOH

CAMPOS VARIANTES CON EL TIEMPO Y ECUACIONES DE MAXWELL

El campo eléctrico produce un campo magnético cambiante y el campo magnético genera un campo eléctrico cambiante. El primer concepto es el resultado del experimento de Faraday y el otro de los esfuerzos de maxwell.  Oersted demostró en 1820 que una corriente eléctrica afecta la aguja de una brújula, Faraday manifestó su creencia que si una corriente podía producir un campo magnético, entonces un campo magnético debería ser capaz de producir una corriente.

Tuvo éxito en 1831 cuando enrollo dos alambres separados alrededor de un toroide de hierro y coloco un galvanómetro en un circuito y en el otro una batería. Al cerrar el circuito de la batería observó una deflexión momentánea del galvanómetro; una deflexión similar, pero en sentido contrario, ocurría cuando se desconectaba la batería. Se puede decir que un campo magnético que varía con el tiempo produce una fuerza electromotriz (FEM) capaz de producir una corriente en un circuito cerrado adecuado. Se acostumbra expresar la ley de Faraday como:

fem= -dφ/ dt (V)        (1)

La ecuación 1 implica una trayectoria cerrada, el flujo magnético que cruza a través de cualquier superficie cuyo perímetro sea una trayectoria cerrada y dφ/ dt es la razón de cambio de dicho flujo con respecto al tiempo. El signo menos indica que la fem tiene una dirección tal que produce una corriente, cuyo flujo, si se suma al original, reduciría la magnitud de la fem.

Si la trayectoria cerrada es un filamento conductor enrollado a N vueltas, es suficientemente preciso considerar las vueltas coincidentes y hacer.

fem= - N (dφ/ dt)  

Donde φ se interpreta como el flujo que pasa a través de cualquiera de las N trayectorias coincidentes.

En electrostática, la integral de línea da lugar a una diferencia de potencial; con campos variantes con el tiempo, el resultado es una fem o un voltaje. Al sustituir φ en (1) por la integral de superficie B, se tiene

Fem=[pic 1] E · dL = -d/dt([pic 2]s B ·dS)

En donde los dedos de la mano derecha indican la direccion de la trayectora cerrada y el pulgar, la direrecion dS.

Se utilizo la ley experimental de faraday para obtener una de las ecuaciones de maxwell en forma diferencial

•  x E= -∂B/∂t

La cual muestra que un campo magnético variante con el tiempo produce un campo eléctrico, este campo eléctrico tiene la propiedad espacial de la circulación; su integral de línea a lo largo de una trayectoria cerrada en general no es cero.

[pic 3]

Ahora se tiene la segunda de las ecuaciones de maxwell, el término adicional ∂D/∂t tiene dimensiones de densidad de corriente, amperes sobre metro cuadrado. Como resulta una densidad de flujo eléctrico variante con el tiempo (o densidad de desplazamiento) maxwell lo nombro una densidad de desplazamiento. Algunas veces se denota por Jd.

...