Ecuaciones de Maxwell variables en el tiempo

Ecuaciones de Maxwell variables en el tiempo

 Con los temas que hemos visto anteriormente, hemos llegado a las ecuaciones de Maxwell en su forma integral.

¿Pero quien fue Maxwell?

James Clerk Maxwell, fue un físico británico al cual agradecemos el haber desarrollado la teoría electromagnética que actualmente utilizamos. Él retomó las investigaciones y teorías de científicos anteriores a su época, sintetizo y desarrollo los postulados que conocemos como Ecuaciones de Maxwell.

¿Cómo fue que llego a estas ecuaciones?

• Dos siglos antes que Maxwell, Issac Newton ya había hecho predicciones sobre los misterios de las fuerzas, pero Newton se expreso como acción a distancia, no solo en la gravedad, también en la electricidad y magnetismo.
• En la década de 1820 Hans Christian Oersted demostró la existencia de un campo magnético en torno a todo conductor atravesado por una corriente eléctrica, e iniciando de ese modo el estudio del electromagnetismo.
• 10 años más tarde en  1830 Michaell Faraday retomo las investigaciones de Oersted y confirmo que una corriente eléctrica podía producir un campo magnético y también demostró que un flujo magnético variable puede crear una corriente eléctrica y que una corriente eléctrica variable en un circuito puede inducir en que aparezca una corriente en otro, a esto lo conocemos como Inducción.

Maxwell estudiando uno de los libros de Faraday llamado “consideraciones sobre las vibraciones en los rayos” encontró que cada onda tiene una velocidad característica que depende de lo que la hace viajar, éste concepto aplicado a las líneas de fuerza de Faraday lo llevo a la conclucion de que la velocidad que dedujo era la velocidad de la luz.

Con las cuatro leyes  de la electricidad y el magnetismo (Leyes de Gauss, ley de Ampère y la ley de Faraday) y la consideración de la velocidad de la luz, llego a la conclusión de que en una onda eléctrica siempre es acompaña de una onda magnética en forma perpendicular  (regla de la mano derecha) y que un flujo eléctrico variable puede generar un campo magnético como si fuera una corriente eléctrica.

Con esto Maxwell pudo demostrar que las OEM de cualquier frecuencia y longitud de onda se propagan en el vacio a la velocidad de la luz.

Maxwell comprendió que los campos eléctricos y los campos magnaticos se crean mutuamente cuando se mueven juntos en una onda a la velocidad de la luz.

Ecuaciones de Maxwell :

Nosotros utilizamos las ecuaciones en forma general.

Ley de Coulumb – Gaus

La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ([pic 1]) a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada.

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío ([pic 2]):              [pic 3]

La forma diferencial de la ley de Gauss, en forma local, afirma que la divergencia del campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga eléctrica: [pic 4] 

  Por convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la carga.

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