Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell.

Las ecuaciones de Maxwell han tenido un impacto mayor en la historia de la humanidad que diez presidentes.

Como se sabe una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas a la que se les denomina miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos e incógnitas las cuales se relacionan mediante operaciones matemáticas, existen diferentes tipos de ecuaciones primer grado, cuadráticas entre otras pero el día de hoy hablaremos sobre las ecuaciones de maxwell.

James Clerk Maxwell fue un matemático, físico y astrónomo británico. Autor de la teoría unificada del electromagnetismo y la teoría de la cinética de los gases. Mostró a partir de sus ecuaciones que la electricidad, el magnetismo y la luz son el resultado de un fenómeno universal. Maxwell en 1865 derivo en un total de 20 ecuaciones, las cuales Oliver heaviside las simplifico mediante la notación vectorial llegando a un numero de 12 ecuaciones, pero ahí no se detuvo siguió simplificando hasta encontrar las 4 ecuaciones que vemos hoy. Las ecuaciones de Maxwell representan uno de los métodos más elegantes y concisos para establecer las bases de la electricidad y el magnetismo como ya antes se mencionó . A partir de ellos se pueden desarrollar la mayoría de las fórmulas de trabajo en este campo. Por sus enunciados breves, contienen un alto nivel de complejidad, estas 4 ecuaciones fueron denominadas la base de los fenómenos magnéticos y eléctricos. Estas se hicieron tan fundamentales para los fenómenos electromagnéticos estas 4 ecuaciones son:

1.- Ley de Gauss.[pic 1][pic 2]

2.- Ley de Gauss del magnetismo.        

3.- Ley de Faraday [pic 3]

4.- Ley de Ampere-Maxwell.[pic 4]

Empecemos hablando de la primera esta lleva por nombre la ley de Gauss, la cual describe el flujo eléctrico atreves de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de lo que es esa supervivir en la cual se divide entre . Esta ley relaciona el campo eléctrico con la distribución de la carga lo genera. Como todo modelo matemático cuenta con restricciones y reglas para su aplicación las cuales manifiestan que:[pic 5]

El valor de campo eléctrico debe considerarse por simetría, como una constante expuesta sobre toda la superficie.

El producto punto E. dA se puede relacionar como EdA.

El producto punto E. dA es cero porque E y dA son perpendiculares.

Por último, puede decirse que el campo de la superficie es 0.

Pasamos a la siguiente la ley de Gauss del magnetismo, el flujo magnético externo neto de cualquier superficie cerrada es cero. Esto es equivalente a una declaración sobre el origen del campo magnético. En un dipolo magnético, cualquier de superficie cerrada contiene el mismo flujo magnético dirigido al polo sur que el flujo magnético del polo norte. En una fuente dipolo, el flujo neto es siempre cero. Si hay una fuente magnética unipolar, puede dar una integral de área distinta de cero. La divergencia del campo vectorial es proporcional a la densidad de la fuente puntual, por lo que la forma de la ley de Gauss del campo magnético es una afirmación de que no existe un monopolo magnético.

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