CAPACIDAD PORTANTE

ECUACIONES DE CAPACIDAD PORTANTE

EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES

(Tomado de DAS,1999 – Principios de Ingeniería de Cimentaciones)

ECUACION GENERAL

[1]

El primer término (c Nc) corresponde al aporte de la cohesión del suelo, y no aplica en suelos sin cohesión (granulares). El último término se vuelve cero cuando el suelo es cohesivo (arcillas).

Esta ecuación sin correcciones aplica para cimientos continuos, es decir, cuando su longitud es mucho mayor a su ancho.

FACTORES DE CAPACIDAD PORTANTE SEGÚN VESIC:

[2]

FACTORES DE CORRECCIÓN:

Nomenclatura del factor de corrección:

El primer subíndice indica a que término de la ecuación general de capacidad portante se aplica la corrección (c para el primero, q para el segundo y  para el tercero). El segundo subíndice indica el tipo de corrección.

Factores de Forma (De Beer y Hansen, 1970)

Aplican cuando el cimiento no es continuo, y son relaciones empíricas basadas en ensayos de laboratorio.

[3]

Factores de Profundidad (Hansen 1970)

Aplican en cimentaciones superficiales que compriman lateralmente el suelo, o en cimentaciones profundas. Se debe evaluar a cuál de las condiciones corresponde el problema:

Condición 1: Df /B  1

[4a]

Condición 2: Df /B > 1

[4b]

La arcotangente (tan-1) se calcula en radianes.

Factores de Inclinación de la carga (Hanna y Meyerhof, 1981)

Aplican cuando hay una inclinación de la carga con respecto a la vertical. Se toma  = ángulo de inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical.

[5]

Factores de inclinación de la Base del cimiento

Aplican cuando el cimiento no está horizontal sino inclinado respecto a la horizontal. Se toma  = ángulo de inclinación del talud respecto a la horizontal, y  = ángulo de inclinación de la base del cimiento respecto a la horizontal, en radianes.

[6]

Factores de corrección por cimiento sobre un talud

Aplican cuando el cimiento se encuentra sobre un talud y no sobre terreno horizontal. Se toma  = ángulo de inclinación del talud respecto a la horizontal, en radianes.

[7]

El segundo término para Fcg aplica siempre y cuando   0.

Corrección por Compresibilidad

La corrección por compresibilidad se aplica cuando es posible que el suelo falle por punzonamiento. Esta posibilidad existe cuando el índice de rigidez Ir es menor al índice de rigidez crítico. Para hallar los factores de corrección por compresibilidad puede usarse la figura 1, ó calcularse mediante las ecuaciones [10].

Para evaluar el índice de rigidez Ir, se tiene:

[8]

Con G = módulo de cortante del suelo

q´= presión efectiva de sobrecarga a una profundidad de Df + B/2

Para evaluar Ir(crit)

[9]

Los factores de corrección por compresibilidad se aplican sólo si Ir < Ir(crit)

[10a]

Para  = 0,

[10b]

Para  > 0,

[10c]

figura 1. Variación de Fqc con Ir y 

Corrección por Profundidad del Nivel Freático

Para considerar el efecto del nivel freático sobre la capacidad portante en cimentaciones superficiales, se han considerado tres casos, de acuerdo con los cuales deben hacerse modificaciones en la ecuación de capacidad portante.

figura 2. Casos I y II de Nivel freático

Caso I: 0  D1  Df

Modificación: En el segundo término de Capacidad portante (q*Nq),

[11a]

En el último término (1/2**B*N), debe reemplazarse  por ´

Caso II: 0  d  B

Modificación: En el segundo término de Capacidad portante (q*Nq),

q=Df [11b]

En el último término, debe reemplazarse  por:

[11c]

Caso III: d  B

El agua no afecta la capacidad de carga última.

Corrección por Excentricidad de la carga (Meyerhof, 1953)

Para el caso de de muros de contención, además de la carga vertical, la cimentación se encuentra sometida a momentos, lo que hace que la distribución de la cimentación sobre el suelo no sea uniforme (ver figura 3).

figura 3. Cimentación cargada excéntricamente

La excentricidad de la carga se define como:

[12]

Donde: M = Momento sobre la cimentación

Q = Carga vertical total

Cuando se da excentricidad en una sola dirección, el efecto depende de la magnitud de la excentricidad, así:

Caso I: e < B/6

[13a]

Caso II: e > B/6

[13b]

Para evaluar el efecto de la excentricidad sobre la capacidad de carga, se sigue el siguiente procedimiento:

1. Determine las dimensiones efectivas de la cimentación como:

B´ = B – 2e (ancho efectivo cuando la excentricidad es en el sentido de B)

B´ = B (ancho efectivo cuando la excentricidad es en el sentido de L)

L´ = L (largo efectivo cuando la excentricidad es en el sentido de B)

L´ = L – 2e (largo efectivo cuando la excentricidad es en el sentido de L)

2. Use la ecuación general de capacidad portante y calcule los factores de corrección por forma del cimiento con las dimensiones efectivas, pero calcule los factores de corrección por profundidad (si aplican) con las dimensiones reales de la cimentación.

3. La carga última que puede soportar la cimentación corresponde a:

[13c]

con A´= B´L´ (Área efectiva del cimiento)

4. El factor de seguridad será entonces:

[13d]

5. Verifique el factor de seguridad respecto a qmax, ó FS = qu`/qmax

Corrección por Excentricidad de la carga en dos direcciones (Highter y Anders, 1985)

Se presenta una componente de momento en el sentido de B (Mx) que genera una excentricidad en el sentido de B (eB), y otra componente del momento en el sentido de L (My) la cual genera la excentricidad en ese sentido (eL), como se muestra en la figura 4.

La carga última de la cimentación puede evaluarse como Qult = qu´*A´. Como para el caso de excentricidad en una dirección, los factores de corrección por forma se calculan a partir de las dimensiones efectivas, mientras que los factores de corrección por profundidad deben obtenerse a partir de dimensiones reales.

figura 4. Cimentación con carga excéntrica en dos direcciones

Para obtener las dimensiones efectivas se presentan cuatro casos:

Caso I:

El área efectiva corresponde a:

[14a]

figura 5. Área efectiva para el primer caso de excentricidad en dos direcciones

Donde: [14b]

Caso II:

figura 6. Área efectiva para el segundo caso de excentricidad en dos direcciones

Para éste caso:

[14c]

Siendo L´= al mayor entre L1 y L2, que se obtienen a partir de la figura 6.

Caso III:

Para éste caso, 8

[14d]

Las magnitudes de B1 y B2 se determinan con la figura 7.

figura 7. Área efectiva para el tercer caso de excentricidad en dos direcciones

Caso IV:

El área efectiva es:

[14e]

L2 y B2 se obtienen con la figura 8.

figura 8. Área efectiva para el tercer caso de excentricidad en dos direcciones

ECUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA PARA SUELOS ESTRATIFICADOS

Para el caso de una combinación de suelos, para una cimentación rectangular, la capacidad portante puede expresarse en función de el tipo de falla probable (figura 9), con la ecuación general (15), en la que los tres primeros términos representan la capacidad portante en el estrato inferior, suponiendo falla por punzonamiento en el estrato superior; el cuarto término, corresponde al punzonamiento del estrato superior; el quinto término es la sobrecarga del suelo entre la profundidad de cimentación y el estrato inferior; y la ecuación a la derecha de la desigualdad representa la capacidad portante del estrato superior, suponiendo falla por corte generalizado en ese estrato.

Donde:

Ca = caH (fuerza adhesiva), con ca= adhesión (se obtiene a partir de la figura 11)

B = ancho de la cimentación

Ks = coeficiente de corte por punzonamiento (se obtiene a partir de la figura 10, con la relación q2/q1)

figura 9. Capacidad portante de una cimentación corrida sobre un suelo estratificado

figura 10. Coeficiente Ks de corte por punzonamiento,

según Meyerhof y Hanna

figura 11. Variación de ca/c1 versus q2/q1

basada en la teoría de Meyerhof

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