CINEMATICA ROTACIONAL
Winmy Mar Portela HolguinApuntes5 de Marzo de 2021
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Cinem´atica Rotacional
Gu´ıa de laboratorio No. 2
Competencia a evaluar
Competencia | Procesos de pensamiento | Desempen˜os |
El estudiante resuelve situaciones problem´aticas en contextos espec´ıficos de las ingenier´ıas y/o las ciencias agrarias, asociadas al estudio de las causas del movimiento e interacciones, aplicando herramientas te´orico-pr´acticas propias de la f´ısica. |
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Rubrica de evaluaci´on (Criterios de evaluaci´on para los informes de laboratorio)
Excelente (5 - 4,5) | Sobresaliente (4,4 - 3,8) | Cumple satisfactoriamente (3,7 – 3,0) | Cumple insatisfactoriamente (2,9 - 1,0) | No cumple (0,9 - 0,0) |
Realiza informes con | Realiza los | Realiza el informe | No realiza el informe | No asiste a las |
normas de IEEE, | informes, | superficialmente, | segu´n la norma, sin | clases, asiste |
tiene en cuenta | haciendo an´alisis | haciendo an´alisis | evidencias no realiza | a clase pero |
las referencias, | incipientes, sus | muy simples, sin | an´alisis de resultados, y | no entrega |
hace esquemas, | conclusiones no | conclusiones o sin | emite conclusiones que | actividades, |
coloca evidencias | son coherentes | correspondencia con | no son coherentes con | sin |
de consulta, realiza | con los objetivos, | los an´alisis y los | los objetivos ni con las | referencias. |
an´alisis explicando | se observa | objetivos, adem´as sin | discusiones previas. | |
resultados a la luz | que consulta, | seguir las normas de | ||
de la teor´ıa y sus | pero no utiliza | IEEE. No presenta | ||
conclusiones son | normas de IEEE | evidencias. | ||
concordantes con | completamente. | |||
los objetivos y las | ||||
discusiones previas. |
Objetivos
- Estudiar como la distribuci´on de masa de los cuerpos r´ıgidos afecta la aceleraci´on de objetos que ruedan sin resbalar por un plano inclinado de un ´angulo dado.
- Utilizar un software especializado para la toma y an´alisis de datos experimentales.
- Determinar una expresi´on para la aceleraci´on de cuerpos r´ıgidos que ruedan sin resbalar por un plano inclinado.
- Determinar experimentalmente la aceleraci´on de cuerpos r´ıgidos que ruedan sin resbalar por un plano inclinado.
- Determinar experimentalmente la aceleraci´on gravitacional terrestre (g).
Componente ambiental
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- Bases conceptuales y te´oricas
El movimiento de un cuerpo r´ıgido que rueda sin deslizar puede estudiarse descomponiendo su movimiento en: traslaci´on de su centro de masa (c.m.) y en rotaci´on del cuerpo alrededor de un eje que pasa por dicho centro.
Una caracter´ıstica de un cuerpo que rueda sin deslizar por un plano inclinado es que los puntos en contacto con el plano, definen una l´ınea que se encuentra instant´aneamente en reposo (eje instant´aneo). Dado que la fuerza de roce entre el plano y el cuerpo, actu´a en dichos puntos de contacto, el rozamiento no realiza trabajo. Por lo tanto, cuando los cuerpos ruedan sin deslizar sobre la superficie se conserva la energ´ıa mec´anica [?].
Debido a la conservaci´on de la energ´ıa mec´anica y considerando que cada cuerpo parte del reposo, la conservaci´on de la energ´ıa conduce a:
Mgh =
1 Mv2 +
2[pic 4]
1 Iω2
2[pic 5]
(1)
donde M es masa del cuerpo, v es velocidad del centro de masa, h la altura del plano inclinado y ω la velocidad angular del cuerpo respecto del centro de masa. Aqu´ı I es el momento de inercia respecto del eje de rotaci´on que pasa por el c.m. Recurriendo a la condici´on de rodar sin resbalar se puede definir:
v = ωR (2)
Donde R es el radio del cuerpo. Por otra parte, el momento de inercia puede expresarse como:
I = kMR2 (3)
[pic 6]
Figura 1: Montaje Experimental
donde k es un nu´mero comprendido entre 0 y 1, que depende de la distribuci´on de masa del cuerpo respecto al eje que pasa por su c.m.
La altura desde donde cae el cuerpo puede expresarse en funci´on del ´angulo de inclinaci´on del plano inclinado,θ, y su longitud l como:
h = l sin θ (4)
Reemplazando en 1, las expresiones 2. 3 y 4 se consigue:
gl sin θ =
1 v2 +
2[pic 7]
1 kv2 2
(5)
de donde es posible hallar una expresi´on para la velocidad como:[pic 8]
v2 = 2 g sin θ l (6)[pic 9]
1 + k
El movimiento de los cuerpos r´ıgidos obedece a un Movimiento Rectil´ıneo con Aceleraci´on Constante, en el cual la velocidad final al cuadrado, si, los cuerpos parte del reposo (velocidad inicial igual a cero) es, v2 = 2al. Comparando con la ecuaci´on 6 se encuentra una expresi´on para el c´alculo te´orico de la aceleraci´on lineal de los cuerpos r´ıgidos.
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