CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS LADOS.

CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS LADOS.

Originalmente se utilizaba la trigonometría para definir las relaciones entre los elementos básicos de un triángulo, esto es los seis elementos principales: los 3 lados y 3 ángulos. No cualquier tres segmentos pueden servir como los lados de un triángulo( han de cumplir una cierta relación para que el triángulo “cierre”). Por otra parte, no cualquieras tres ángulos pueden ser los ángulos de un triángulo: los tres ángulos de un triángulo suman un ángulo llano, es decir 180º.

Se empiez Por mirar los triángulos con mirada “amistosa”, pre disponiéndote a “jugar” con ellos, conociéndolos muy bien e interesándote por desentrañar las relaciones entre sus elementos. Estas se llamarán técnicamente razones trigonométricas y serán las fórmulas que podrás aplicar una y otra vez para que situaciones que antes parecían muy difíciles de resolver, se conviertan en un desafío.

El primer paso son las relaciones existentes en los triángulos rectángulos. Es más que recomendable comenzar por allí porque son las razones más sencillas de comprender y más fáciles de utilizar. En una etapa posterior, se transitará por las relaciones existentes entre todo tipo de triángulos, donde las aplicaciones y utilidades se multiplican.

SEGÚN SUS ANGULOS

-Triángulo obtusángulo

Si uno de sus ángulos es obtuso mayor de 90∘; los otros dos son agudos, menor de 90∘.

-Triángulo acutángulo

Cuando sus tres ángulos son menores a 90∘; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

-Triángulo Rectángulo

Si tiene un ángulo interior recto (90∘). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

-Triángulo equiángulo

Triángulo que tiene sus tres ángulos interiores congruentes.

TIPOS DE ANGULOS

-Ángulo nulo

Es el ángulo definido por dos semirrectas que coinciden. No barre ninguna porción del plano.

-Ángulo llano

Cuando las dos semirrectas que lo definen tienen la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Barre un semiplano, esto es, la mitad del plano.

-Ángulo convexo

Si es menor que un ángulo llano.

-Ángulo cóncavo

Si es mayor que un ángulo llano.

-Ángulo recto

Es el ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares.

-Ángulo completo

Es el ángulo que abarca todo el plano.

-Ángulo agudo

Se llaman ángulos agudos a los que son menores que un ángulo recto.

-Ángulo obtuso

Se llaman ángulos obtusos a aquellos ángulos convexos (menores que un ángulo llano) que son mayores que un ángulo recto.

-Ángulos opuestos por el vértice

En Geometría euclídea dadas dos rectas r y s, del plano, que se cortan en el punto P, dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

-Ángulos adyacentes

Son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

-Ángulos complementarios

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas

...