CONVERSIÓN DE UNIDADES

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Para realizar las conversiones del punto 1 es importante usar los FACTORES DE CONVERSION así:

Revisar las unidades que se tienen y a cuáles se quiere llegar.

Se crean factores de valor unidad, es decir, que el valor del numerador y del denominador sea igual. Para ello debemos colocar en el numerador y en el denominador las unidades de forma que se anulen las unidades que dio el ejercicio y se queden las que se buscan.

Se eliminan las unidades iguales que aparecen en el numerador y en el denominador.

Se hacen las operaciones matemáticas para simplificar.

Ejemplos:

Expresar en metros 580 cm:

Factor de conversión: (1 m)/100cm

580cm(1m/100cm)=5,8m En este caso se cancelan los cm y las unidades que quedan son los metros.

Expresar 360 Km/h a m/s:

Factores de conversión: 1000m/1Km,1h/3600s En este caso los Km quedan abajo y la h queda arriba para poder cancelar las unidades.

360 Km/h (1000m/1Km)(1h/3600s)=100 m/s

1. Realice las siguientes conversiones:

28.3 cm a m G. 90500 mg a Kg.

367 mi/h a ft/s H. 875 mi a Km.

86 mm a Km. I. 470000 mm a in.

16 cm2 a m2 J. 300 pie3 a m3

240 mm/s a m/min. K. 334 Km/h a m/s.

600ml a cm3 L. 310 ft3 a m3

2. La masa de una mujer es 130 lb y tiene una altura de 5 ft y 9 in. Exprese su peso en N y su altura en m.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños; y consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar una cantidad utilizando la notación científica se identifica la coma decimal (si la hay) y se desplaza hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) se desplaza hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos

casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Ejemplos:

Exprese en notación científica las siguientes longitudes:

El radio de la Tierra:

6400000=6,4×〖10〗^6 m (Se movió la coma 6 lugares a la izquierda)

Tamaño de una molécula orgánica:

0,0000000007=7×〖10〗^(-10) (Se movió la coma 10 lugares a la derecha)

3. Exprese en notación decimal:

5×〖10〗^4 e. 6,428×〖10〗^(-6)

3,9×〖10〗^9 f. 8,9×〖10〗^(-24)

3×〖10〗^(-4) g. 4,89×〖10〗^8

2×〖10〗^(-7) h. 8,64×〖10〗^3

4. Exprese en notación científica:

Vida media del hombre: 1000000000 s.

Tiempo que tarda la Tierra en girar sobre si misma: 86400 s.

Masa del Sol:

600000000000000000000000000000 Kg.

Masa de un barco: 10000000000 Kg.

Periodo de un electrón en su orbita: 0,000000000000001 s.

Periodo de vibración de una cuerda de guitarra 0,00001 s.

Masa de la Tierra:

5970000000000000000000000 Kg.

Velocidad de la luz 300000000 m/s.

El radio del átomo de hidrogeno 0,00000000005

El espesor de una hoja de papel 0,00011 m.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción.

5. La siguiente tabla de datos se obtuvo al medir las diferentes posiciones que ocupa una partícula en intervalos de tiempos dados:

t(s) 0 1 2 3 4 5

x(cm) 5 15 25 35 45 55

Elabore un gráfico de x vs. t

¿Qué tipo de gráfico se obtiene?

Establezca la relación que existe entre x y t.

Encuentre el valor de la constante de proporcionalidad, calculando la pendiente de la recta ¿Cuáles son las unidades de esta constante?

¿Qué nombre recibe esta constante?

6. Frente a cada enunciado escriba V si es verdadero, o F si es falso. Justifique su respuesta.

Dos cantidades son directamente proporcionales cuando al aumentar una también aumenta la otra ( )

Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al disminuir una, también disminuye la otra ( )

Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción ( )

7. Si en la expresión E=mc^2 el valor de c se duplica, entonces el valor de E:

Se duplica. C. Se cuadruplica.

Se reduce a la mitad. D. Se triplica.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

8. Cuando se triplica la rapidez de un carro, el tiempo empleado en recorrer la misma distancia se reduce ala tercera parte, por lo tanto el tiempo es:

Directamente proporcional a la rapidez.

Inversamente proporcional a la rapidez.

Proporcional al cuadrado de la velocidad.

Constante.

9. El gráfico de la figura, representa una relación de proporcionalidad inversa entre las magnitudes m y t. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones (son) verdadera(s)?

La constante de proporcionalidad es 36.

El valor de t1 es 9.

El valor de m1 es 36.

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS

10. Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria que se describe en el siguiente grafico de x contra t:

El desplazamiento total de la partícula fue: (Justifique su respuesta)

8 m. c. - 2 m.

- 4 m. d. 32 m.

El espacio total recorrido por la partícula fue: (Justifique su respuesta)

-8 m. c. 38 m.

44 m. d. 36 m.

La velocidad de la partícula entre t = 0 s y t = 5 s fue: (Justifique su respuesta)

2 m/s. c. 4,4 m/s.

4,8 m/s. d. 6,4 m/s.

11. El siguiente gráfico de x contra t describe el movimiento de una partícula con trayectoria rectilínea:

A. Con base en el gráfico se puede afirmar que:

En t = 0 s el objeto está en el origen.

Entre 1 s y 3 s la aceleración es negativa.

En t = 5 s la velocidad es igual a 1 m/s2.

El objeto está en reposo entre 2 s y 3.5 s.

B. Al trazar la gráfica de velocidad en función del tiempo para el movimiento anterior se obtiene:

12. El siguiente grafico de v contra t describe el movimiento de una partícula:

¿En qué intervalos el movimiento de la partícula es uniforme?

¿Cuál es la aceleración de la partícula en el intervalo t = 1 s y t = 2 s?

¿Cuál fue el espacio recorrido por la partícula entre t = 4 s y t = 2 s?

13. Relacione cada gráfica con alguna de las situaciones que se describen a continuación.

1. De camino a la escuela desde mi casa, me detuve a buscar el libro de física dentro del auto. Al no encontrarlo, regresé a la casa.

2. Al llegar al semáforo comencé a reducir la rapidez hasta detenerme.

3. Cuando la luz del semáforo cambio a verde, aumente la rapidez gradualmente alejándome de la intersección.

4. El auto se averió por lo que no fue posible hacer el viaje.

5. El niño caminó con rapidez constante mientras se alejaba.

6. Luego de viajar con rapidez constante, al llegar frente a la escuela se estacionó.

7. El auto de baterías se acercó a la meta.

8. El chofer realizó el viaje, deteniéndose a descansar en el camino.

VECTORES

Un vector es un ente matemático que posee magnitud y dirección. Además posee propiedades como la suma, la resta, la multiplicación por un escalar y dos tipos de producto: el escalar o producto punto y el vectorial o producto cruz.

Un vector puede ser representado por un segmento de recta, o una flecha, en un espacio.

Magnitud: Es la longitud del vector, o la flecha. La magnitud de un vector A se indica por |A|. Si la magnitud de A es 8 unidades, entonces se dice que |A| = 8. La magnitud de un vector es un número real.

Dirección: Se refiere hacia donde apunta la flecha del vector, norte-sur, oriente-occidente, 45°, etc.

14. La suma de los vectores a ⃗ y b ⃗ que aparecen en la figura es igual a:

3 cm. c. 5 cm.

4 cm. d. 7 cm.

15. A partir de la siguiente información responda las preguntas:

Sean los vectores:

R ⃗=A ⃗+B ⃗ es: (Justifique su respuesta)

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