CONVERSIÓN DE UNIDADES

1. Un trabajador va a pintar las paredes de un cuarto cuadrado de 8 ft de alto y 12 ft en cada lado. ¿Qué área superficial en metros cuadrados debe cubrir?

RESP: 35.67 m2

2. Suponga que toma siete minutos llenar un tanque de gasolina de 30 galones. Calcule la rapidez con la cual el tanque se llena en: a) gal/s; b) m3/s y c) Determine el intervalo de tiempo, en horas, necesario para llenar un volumen de 1 m3 a la misma rapidez. ( 1 gal U.S = 231 in3)

RESP: a) 0.0714 gal/s; b) 2.7x10-4 m3/s; c) 1.03 h

3. Una pieza maciza de plomo tiene una masa de 23.94 g y un volumen de 2.1 cm3. de estos datos, calcule la densidad del plomo en unidades del SI (kg/m3)

RESP: 11.4x103 kg/m3

4. La densidad del agua es de 1 g/cm3. ¿Cuánto vale en lb/ft3?.

RESP: 62,4269 lb/ft3

5. La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s. ¡Cuál es la velocidad de un avión supersónico que se mueve con una velocidad doble a la del sonido? Dar la respuesta en kilómetros por hora y en millas por hora.

6. ¿Cuántos segundos son 27 años, 245 días con 8 horas?. ¿Cuántos siglos son?

RESP: 8,73.108 s; 0,2768 siglos

7. Si sumamos: 1 min + 1 s + 1 ms:

a) ¿A cuántos años corresponde la suma?

b) ¿A cuántas horas corresponde la suma?

RESP: a) 1,9.10-6 años; b) 0,0167 h

8. ¿Cuántas libras son 15.876 kg?

RESP: 35 lb

ANÁLISIS DIMENSIONAL

9. La ecuación , es dimensionalmente homogénea, siendo  una aceleración angular, m una masa, X e Y longitudes, ax y ay aceleraciones lineales. Determinar las dimensiones fundamentales de C e I.

RESP: C=LF; I=LFT2

10. Si se considera la ecuación , donde F es una fuerza, t un intervalo de tiempo,  un ángulo, P un peso, g una aceleración lineal, v una velocidad lineal, I momento de inercia y W una velocidad angular. ¿Es la ecuación dimensionalmente correcta?

RESP: No lo es

11. La ecuación , es dimensionalmente correcta. Si S es una fuerza por unidad de área, A un área, c una longitud y m el momento de una fuerza, ¿cuáles son las dimensiones fundamentales de P e I?

RESP: P=F; I=L4

12. Determinar las dimensiones fundamentales de la expresión dimensionalmente homogénea , siendo m una masa, h longitud, t tiempo y  un ángulo.

RESP: MLT -2

13. La ecuación , es dimensionalmente correcta. Si Q es un volumen por unidad de tiempo y H una longitud, determinar las dimensiones fundamentales de K y de D.

RESP: K=L1/2T -1; D=L

14. ¿Es correcta dimensionalmente la ecuación , siendo S una fuerza por unidad de área, m el momento de una fuerza, b y Z son magnitudes sin dimensión, a un área, Y y R son longitudes?

RESP: No lo es

15. En la ecuación dimensionalmente correcta (homogénea): ; donde m es el momento de una fuerza,  es un ángulo, p una masa y h una longitud. Determinar las dimensiones de k y C.

RESP: K=L; C=T -2

16. En la ecuación dimensionalmente homogénea: , S es una longitud y t un tiempo. Determinar las dimensiones fundamentales de a, b y c.

RESP: a=LT-2; b=LT -1; c=L

17. Sea la ecuación en la que E es el momento de una fuerza, P y w son fuerzas, S una longitud, v una velocidad lineal y g una aceleración lineal. ¿Es dicha ecuación dimensionalmente homogénea?.

RESP: Si

18. ¿Es dimensionalmente correcta la ecuación: , si P es una fuerza, t un intervalo de tiempo, m una masa, v una velocidad lineal, w un peso, g una aceleración lineal, r una distancia y p una velocidad angular.

RESP: No lo es

19. Determinar las dimensiones de la expresión dimensionalmente homogénea: , siendo P una fuerza, A un área, X una longitud y g una aceleración lineal.

RESP: FT 2

20. En la ecuación dimensionalmente homogénea: , E es un torque, P un peso, v una distancia por unidad de tiempo, w una velocidad angular e Y una distancia. Determinar las dimensiones de g y de I.

RESP: g=LT-2; I=LFT2

21. La ecuación , es dimensionalmente homogénea. Determinar las dimensiones de E si v es una velocidad lineal y m una masa.

RESP: E=FL

...