CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

• Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.
• Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
• Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4.
• Un número es divisible por 5 cuando terminan en 0 ó en 5.
• Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.
• Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

• 259 es divisible por 7

ya que si se realiza la operación 25-2x9 = 7 que es múltiplo.

De hecho 259 = 7x37

• 1015 es divisible por 7.

Hagamos la operación de verificación 101-2x5 = 91 que es múltiplo (recuerde que 91 = 7x13).

Por tanto 1015 es divisible por 7 (1015 = 7x145)

• Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 8.
• Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9.
• Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
• Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.

Para saber si 5863 es divisible entre 11, identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares.

Posición par: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11          

Posición impar: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11

 11 – 11 = 0, por lo tanto 5863 es divisible entre 11.

• Un número es divisible por 13 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 9, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 13.

• 273 es divisible por 13 ya que si se realiza la operación 27-3x9 = 0.
  De hecho 273 = 13x21 es divisible por 13.    

• Verifiquemos si 1287 es divisible por 13

Hagamos la operación de verificación 128 -7x9 = 65 que es múltiplo (recuerde que 65= 13x5). Por tanto 1287 es divisible por 13 (1287 = 13x99)

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