CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

• Un número es divisible por 2 si acaba en cero o cifra par.

Ejemplos:

38, porque acaba en 8.

120, porque acaba en 0.

• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de tres.

Ejemplos:

1 596, porque 1 + 5 + 9 + 6 = 21 (= 3 7⋅)

36 058 254 865 239,

Porque 3 + 6 + 0 + 5 + 8 +2 + 5 + 4 + 8 + 6 + 5 + 2 + 3 + 9 = 66

Repitiendo el proceso con 66: 6 + 6 = 12 (= 3 4⋅)

• Un número es divisible por 4 si el número formado por las dos últimas cifras es 00 ó

Múltiplo de 4.

Ejemplo:

58 948, porque 48 es múltiplo de 4 ( = 4 12 ⋅ )

• Un número es divisible por 5 si la última cifra es cero o cinco.

Ejemplo:

258 980, porque acaba en cero

• Un número es divisible por 6 si lo es por dos y por tres.

Ejemplo:

3 558, porque es múltiplo de 2 (acaba en 8) y 3 + 5 + 5 + 8 = 21 (= ⋅ 3 7 )

• Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las

Unidades y el doble de la cifra de las unidades es cero o múltiplo de siete.

Ejemplos:

385, porque 38 – 2

.

5 = 28 (= ⋅ 7 4)

4 886, porque 488 – 2

.

6 = 476,

Repitiendo el proceso: 47 – 2

.

6 = 35 (= 7 5⋅)

• Un número es divisible por 8 si las tres últimas cifras son 000 ó múltiplo de ocho.

Ejemplo:

205 584, porque 584 es múltiplo de 8 (= 8 73 ⋅)

• Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Ejemplos:

243, porque 2 + 3 +4 = 9

9 361 845, porque 9 + 3 +6 + 1 + 8 + 4 + 5 = 36 (= 9 4⋅ )

• Un número es divisible por 10 si acaba en cero.

Ejemplo:

100, porque acaba en 0.

• Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar

par y lugar impar es cero o múltiplo de 11. Si es un número de 2 cifras será múltiplo de 11

si esas cifras son iguales.

Ejemplo:

79 618, porque 7 + 6 + 8 = 21 (lugar impar), 9 + 1 = 10 (lugar par): 21 – 10 = 11

• Un número es divisible por 12 si lo es por tres y por cuatro.

Ejemplo:

828, porque es múltiplo de 3 ( 8 + 2 + 8 = 18 = 3

.

6) y 28 es múltiplo de 4 ( = ⋅ 4 7 )

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4.

Un número es divisible por 5 cuando termian en 0 ó en 5.

Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.

Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 8.

Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.

Un número es divisible por 13 cuando separando la primer cifra de la derecha, multiplicándola por 9, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero

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