Capitalizacion compuesta y descuento simple.

RELACIÓN DE PROBLEMA

EJERCICIO 4  Si tiene una "punta de tesorería" de un millón de euros, ¿cuál de las siguientes opciones elegiría para invertir dicha cuantía? ¿Por qué?

a) Bonos de la Compañía Nacional Ferroviaria que le ofrece un 5% nominal pagadero por trimestres.

b) Una cuenta remunerada de su banco que ofrece un 5% anual.

c) Bonos del Estado con un 5% nominal pagadero por semestres.

d) Bonos de la Junta de Andalucía que generan un 5% nominal pagadero por meses.

e) Me daría igual ya que todos los tipos son iguales (todo un 5%).

Solución

a) J4= 5%             im= 5%/4= 1,25%[pic 1][pic 2]

                             i= (1+1,25%)4-1= 5,09%

b) i= 5%              im= (1+5%)1/12-1= 0,407%[pic 3]

c) J2= 5%               im= 5%/2= 2,5%[pic 4][pic 5]

                             i= (1+2,5%)2-1= 5,0625%

d) J12= 5%             im= 5%/12= 0,416%[pic 6][pic 7]

                              i= (1+0,416%)12-1= 5,10%

Elegirá  la opción d porque es la opción donde al invertir el dinero generara más intereses.

EJERCICO 7 Hemos solicitado realizar un depósito en cuatro entidades financieras, que nos ofrecen las siguientes condiciones:

• a) un tanto anual efectivo del 6,35%.
• b) un tanto nominal pagadero por trimestres del 6,25%, cuyos intereses se acumulan en el propio depósito.
•  c) un tanto mensual del 0,52%, cuyos intereses se acumulan en el propio depósito.
•  d) un tanto nominal pagadero por meses del 6,48%, cuyos intereses se ingresan en una cuenta corriente aparte, que no está remunerada.
• Ordene las ofertas de mejor a peor

• Solución

a) i= 6,35%

b) J4= 6,25%             im= 6,5%/4= 1,625%[pic 8][pic 9]

                                  i= (1+1,625%)4-1= 6,66%

c) i12= 0.52%                 i= (1+0,52%)12 -1= 6,42%[pic 10]

d) J12= 6,48%             im= 6,48%/12= 0,54%[pic 11][pic 12]

                                  i= (1+0,54%)12-1= 6,67%

d > b > c > a

EJERCICIO 10   

1.  Calcule el nominal por el que un empresario ha de librar una letra de cambio para dentro de 10 meses, si el efectivo recibido en este momento es de 1.000 € y el tanto de descuento aplicado es del 10% anual.
2. Obtenga también el coste que ha supuesto para dicho empresario esta operación, utilizando para ello la capitalización compuesta.

Solución

• a) ¿N?

    n(meses)= 10

     i= 10%

     E= 1000 €

     1000= N(1-10/12*0,1)

     N= 1090,90 €

• b) 1000€*(1+10/12*ie)= 1090,90 €

     ie= 10,90

EJERCICIO 12  Hemos recibido un préstamo el día 01/01/2013 que hemos de devolver de la siguiente manera:

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