Descuento simple

DESCUENTO SIMPLE:

1)Descuento simple a una tasa de interés simple:El valor presente C de una cantidad S en una fecha anterior a su vencimiento se puede interpretar como el valor DESCONTADO de S.A la diferencia D=S-C se le llama descuento simple a una tasa de interés simple o DESCUENTO RACIONAL ()[pic 1]

Ejemplo:Determinar el valor el 15 de mayo de un pagare sin intereses de $2000 pagaderos el 23 de  julio del mismo año.¿Cual es el descuento Racional?.Suponga una tasa de interés simple del 4%.Solucion: 23 de julio=204-15mayo=135 .Tenemos 69 dias.Luego C=S/1+it = 2000/1+0.04()= 2000/1.0077 = 1984.72.Luego =S-C =2000-1984.72=15.28.[pic 2][pic 3]

2)Descuento simple a una tasa de descuento simple: La tasa de descuento “d”(que se expresa en porcentaje) se define como la razón del descuento dado D en la unidad de tiempo t(el año), al capital S sobre el cual se hace el descuento.El descuento simple(DESCUENTO BANCARIO) D a la tasa de descuento simple d en t años  sobre un capital S es D=Sdt y el VALOR PRESENTE  es        C=S-D= S-Sdt=S(1-dt).

Ejemplo:Hallar el valor presente al 6% de descuento simple de $1500 con vencimiento en ½ año.Encuentre el descuento dado.Solucion; C=S(1-dt)=1500(1-0.06(1/2))=1500(0.97)=1455.   Luego D=S-C=1500-1455=45.

PRACTICA:1) Una hipoteca tiene un valor de $1200 en su vencimiento.Determinar su valor 5 meses antes de su vencimiento suponiendo un rendimiento del 4 ½% de interés simple.¿Cual es el descuento Racional?.2)Juan recibirá un dividendo de $750 el 14 de junio.Cual es su valor el 30 de abril del mismo año suponiendo un rendimiento del 5% de interés simple?.¿Cual es el descuento Racional?. 3)Un documento por $600 establece 5% de interés simplepor 120 dias.Si Juan descuenta el documento 30 dias antes de su vencimiento para obtener el 4% de interés simple,¿Cuál es el descuento Racional?. 4)Determinar el Descuento simple sobre: a)$3000 por 60 dias  al 4% de descuento simple. b) $1200 por 4 meses al 5& de descuento simple. c)$4000 del 10 de octubre al 13 de noviembre del mismo año al 5 ½% de descuento simple. 5)Un banco carga el 6% de interés simple por adelantado(o sea 6% de descuento simple) en prestamos a corto plazo. Determinar la cantidad recibida por una persona que solicita: a)$1500 por 75 dias, b)$2000 por 8 meses, c)$2550 del 5 de mayo al 16 de julio del mismo año. 6)¿Qué tasa de interés simple pago el prestatario en cada uno de los prestamos del problema anterior?. 7) Un banco carga el 6% de descuento simple en prestamos a corto plazo.Determinar el valor del documento,sin intereses,dado al banco si el prestatario recibe: a)$2500 por 60 dias, b)$1750 por 5 meses, c)$3000  del 18 de noviembre al 13 de abril del año siguiente.8) Determinar el importe de la operación en la fecha de vencimiento de cada uno de los siguientes documentos:

Valor nominal    fecha     plazo     tasa de interés     fecha de descuento    tasa de descuento

a)$2000               19/4      3 meses            -                            30/5                               6%

b)$3500               10/7      75 dias               -                           25/7                               5 ½%

c)$1200                1/11      4 mese s             6%                       4/2                                 5%

d)$2500                30/3      90 dias                7%                       14/5                               8%

9)Determinar en el problema anterior.la tasa de interés simple que gana el comprador si conserva los documentos hasta su vencimiento.La tasa de interés simple  i se relaciona con la tasa de descuento simple d en t años mediante i=d/1-dt.  10)Un banco desea ganar el 5% de interés simple por es descuento de documentos.’Que tasa de descuento debe aplicar,si el periodo de descuento es 115 dias?La tasa de descuento simple d se relaciona con la tasa de interés simple i en t años mediante  d=i/1+it. 11)Una empresa debe a su banco los siguientes pagares descontados con la tasa del 9% de descuento simple y el 12% de interés simple en caso de mora:a)$20000 con vencimiento el 15 de mayo,b)$60000 con vencimiento el 27 de julio y c)$40000 con vencimiento el 31 de octubre todos del mismo año.EL 10 de junio estando en mora de pago el primer pagare, la empresa conviene con el banco en sustituir los 3 pagares por 1 solo con vencimiento el 31 de diciembre del mismo año.Encontrar el valor de este nuevo pagare.

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