Características de las funciones matemáticas

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M2 Cálculo diferencial IN B

Actividad 1: Características de las funciones matemáticas

CTM001697

José Ramón Reza Gálvez

Profesor Héctor Alexandro Gutiérrez Suárez

Querétaro, Querétaro a 14 de febrero de 2021

INTRODUCCIÓN

En nuestra vida diaria nos encontramos con la necesidad de poder evaluar las relaciones de causa y efecto entre situaciones variables, como el aumento de la masa corporal en relación a la reducción de ejercicio, la reducción de contagios de una enfermedad a causa de las campañas de vacunación, o el índice de deshielo de los casquetes polares debido al calentamiento global. Para este propósito es que existen las funciones matemáticas.

Las funciones matemáticas son relaciones que se establecen entre dos conjuntos, en donde el valor de una magnitud es dependiente del valor de la segunda magnitud; de esta manera, las funciones matemáticas nos pueden ayudar a entender o incluso predecir el comportamiento de diferentes eventos cuando estos tienen relación o dependencia con otro factor. (Pérez & Gardey, 2019) (Wikipedia, 2020)

Así mismo, las funciones pueden ser graficadas dentro de un plano cartesiano para tener una referencia visual que nos apoye a entender dicha función.

LAS FUNCIONES MATEMÁTICAS

A continuación, vamos a ver 2 ejemplos de funciones y sus gráficas correspondientes, en donde la variable independiente X corresponde al eje horizontal, mientras que la variable dependiente Y corresponde al eje vertical. Los valores a usar para X serán del -3 al 3; así mismo determinaremos sus dominios y rangos:

Función Y=X+5[pic 2]

f(-3) = X+5 = -3+5 = 2

f(-2) = X+5 = -2+5 = 3

f(-1) = X+5 = -1+5 = 4

f(0) = X+5 = 0+5 = 5

f(1) = X+5 = 1+5 = 6

f(2) = X+5 = 5+5 = 7

f(3) = X+5 = 3+5 = 8

Dominio = ( -∞ , ∞ )

Rango = ( -∞ , ∞ )

Función Y=X2+3X[pic 3]

f(-3) = X2+3X = -32+3(-3) = 9-9 = 0

f(-2) = X2+3X = -22+3(-2) = 4-6 = -2

f(-1) = X2+3X = -12+3(-1) = 1-3 = -2

f(0) = X2+3X = 02+3(0) = 0+0 = 0

f(1) = X2+3X = 12+3(1) = 1+3 = 4

f(2) = X2+3X = 22+3(2) = 4+6 = 10

f(3) = X2+3X = 32+3(3) = 9+9 = 18

Dominio = ( -∞ , ∞ )

Rango = [ -2 , ∞)

CONCLUSIÓN

De esta manera, las funciones son una herramienta importante con la posibilidad de aplicaciones prácticas en casi todos los ámbitos de la cotidianeidad: ya sea determinando la cantidad de harina, huevos y leche necesarios para los “hot cakes” dependiendo de la cantidad de comensales; o la proporción de micro ingredientes que se utilizarán en la línea de producción de alimento para ganado.

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