FUNCIONES MATEMÁTICAS
Enviado por Biliebre • 7 de Abril de 2019 • Biografías • 1.255 Palabras (6 Páginas) • 136 Visitas
[pic 1] | MECATRONICA AREA AUTOMATIZACIÓN SOLUCIÓN DE PROBLEMAS | EVALUACIÓN CORRESPONDIENTE AL SEGUNDO PARCIAL ENE-ABR2019 | ||||||||||||
TÍTULO: | PROBLEMARIO | |||||||||||||
ASIGNATURA: | PRÁCTICA NÚMERO: | |||||||||||||
FUNCIONES MATEMÁTICAS | 2 | |||||||||||||
ALUMNOS (Max. 3): | Gerardo Avelino Flores, Tamara Pérez Lara y Giovan Rodríguez Hernández | |||||||||||||
TEMA: | FUNCIONES & VECTORES | |||||||||||||
SUBTEMA: | Funciones (representación gráfica de funciones: Df, Rf, Preimagen, Imagen y Recorrido); Representación gráfica de un vector. | |||||||||||||
No. DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE: | 3 | |||||||||||||
DURACIÓN: | 20 Hrs | LUGAR: | Desarrollo analítico: clase / Desarrollo gráfico (modelación en Geogebra): casa | |||||||||||
OBJETIVO DE ACTIVIDAD: | Modelar matemáticamente con funciones, problemas para describir su comportamiento. Resolver problemas de álgebra vectorial para contribuir a la interpretación y solución de problemas. | |||||||||||||
MATERIAL Y EQUIPO : | Calculadora científica, computadora, aplicación electrónica de software (geogebra), libreta, lápiz, goma, | |||||||||||||
INSTRUCCIONES Y/O RECOMENDACIONES DE LA ACTIVIDAD: | ||||||||||||||
Resolver Funciones lineales, periódicas, exponenciales, cuadráticas y representación gráfica y operaciones con vectores. | ||||||||||||||
PROCEDIMIENTO: | ||||||||||||||
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CONCLUSIONES GENERALES DE LA ACTIVIDAD: | CRITERIOS DE DESEMPEÑO A EVALUAR | |||||||||||||
Al haber realizado los ejercicios y desarrollarlos paso a paso observamos que las funciones que se presentaron las podemos encontrar en nuestra viva cotidiana y la podemos aplicar de diferentes maneras. | Exploración: (Analítica, creativa & sistemática). (15%) Modelación: Tabla representativa de resultados, Orden de operaciones) (15%) Cualidades personales: Entrega en tiempo y forma (Max. 28.03.2019). Ver procedimiento* (15%) Trabajo en equipo: Preguntas aleatorias del profesor hacia integrantes de equipo. (15%). | |||||||||||||
OBSERVACIONES DEL MAESTRO: | CALIFICACIÓN DEL EQUIPO: | |||||||||||||
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EJERCICIOS (si son ejercicios a desarrollar colocarlos en esta sección) | ||||||||||||||
Funciones con problema social y modelar el comportamiento. Modelar las funciones con problemas cotidianos y modelar el comportamiento de él. Representándolo en una gráfica, con los valores que se vayan determinando. Objetivo: Conocer, identificar, interpretar y graficar las funciones lineales y los conceptos de las funciones
La relación entre las dos variables “X” y ”Y”, de tal modo que al adquirir “X” un valor “Y” siempre obtenga un único valor . por lo que la función quedaría Y:F(x) Por lo que concluimos que “X” es la variable independiente y “Y” la dependiente. Ejemplo: Se requiere determinar el costo que adquiere cada usuario al ocupar el equipo, un determinado número de días. El costo es de $10 por 8 días de uso. Por lo que : en donde; 8 es el número de días fijos, x la variable independiente y Z el costo del equipo($10). Por lo que para obtener mas valores para “Y” vamos a sustituir en “X” [pic 2] [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6] [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10] Con los valores obtenidos vamos a graficar los puntos. [pic 11] Dominio de una función y recorrido de una función El dominio de una función se dice que es el: “Conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente”. Por lo que el recorrido de la función que es representa como Rec f(x) es el conjunto de los valores que toma la variable independiente Ejemplo: Representa la función correspondiente y la tabla de resultados (recorrido de una función) que le corresponde a el siguiente problema: Luisa realizo 126 cajas de cartón los cuales quiere empaquetarlos en recipientes que contengan la misma cantidad . luisa cuenta con 12 cajas, ¿podría lusa distribuirlas en esos contendedores todas sus cajas? Función: [pic 12] Para realizar la tabla en la función se sustituye la variable independiente, lo cual sustituimos con números enteros ya que sería ilógico poner decimales en contenedores. Los valores en los que vamos a sustituir x serán: 2, 4, 6, 8, 10 y 12 [pic 13] [pic 14] Realizamos la tabla con los datos que hemos obtenido de acuerdo a nuestras ecuaciones.
Función a implícita y función explicita. En una función implícita el valor de la variable independiente está incluido dentro de la ecuación, en donde esta no está despejada. Y en la explicita es lo contrario, la variable dependiente se encuentra despejada. Para tener más en claro esta haremos el siguiente ejercicio cambiando de funcion implícita a función explicita. [pic 15][pic 16] [pic 17] multiplicamos por -1 para cambiar sus signos [pic 18] [pic 19] [pic 20] función explicita [pic 21] Operaciones básicas con funciones. Suma de funciones Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por
[pic 22]
Resta de funciones Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función
[pic 23]
Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.
Producto de funciones Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por
[pic 24]
División de funciones Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por
[pic 25] Ejemplo: Suma (f+g)(x)=([pic 26] =[pic 27] =[pic 28] Resta (f-g)(x)=()-([pic 29][pic 30] =[pic 31] =[pic 32] Multiplicación =(([pic 33][pic 34][pic 35] =[pic 36] =[pic 37] |
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