Funciones matematicas

Función Inversa: Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función f-1, cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.

Función Exponencial: Se les denomina a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Esta función exige que la base siempre sea positiva y diferente al 0 y al 1.

BASE DE EULER: Esta es conocida formalmente como la función real , donde e es el número de Euler aproximadamente 2.71828…: Esta función tiene por dominio de definición al conjunto de números reales, y tiene la particuladirdad de que su derivada es la misma función.[pic 1]

BASE A: Se llama función exponencial de base a, a aquella cuya forma genérica es f Se llama función exponencial de base a, a aquella cuya forma genérica es f (x)= ax, siendo a un número positivo distinto de 1.

Función Logaritmica: Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma: f(x)  (x). Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.[pic 2]

Escala Logarítmica: Es una escala donde las longitudes son proporcionales a los logaritmos de las magnitudes. Esta puede ser útil cuando los datos cubren una gama amplia de valores, ya que, el logaritmo los reduce a un rango más  manejable.

DEFINICIÓN DE CADA FUNCIÓN:

INVERSA

EXPONENCIAL

LOGARITMICA

IDENTIFICAR CADA FUNCIÓN

Inversa: por su forma f-1 y porque la base es siempre positiva

Exponencial; Podemos identificarla mediante  la gráfica. Aplicamos el criterio de la recta horizontal y podemos comprobar si f(x) es inversa sí y solo sí la recta horizontal corta a la curva de f(x) en un solo punto.

Logarítmica: La identificamos gracias a su forma f(x)  (x)[pic 3]

Como graficar cada función

Función inversa

Exponencial

Logarítmica

Aplicaciones de las funciones en la física:

Inversa; nos indican cuando las magnitudes de fuerza aumentan o disminuyen

Exponencial: está reflejada en la absorción de la luz, ya que hay un crecimiento exponencial entre la transmisión de la luz a una sustancia

Logarítmica; Esta función en el campo de la física tiene muchas aplicaciones, entre las cuales se puede mencionar el cálculo del volumen 1L1 en decibeles de un sólido, para el cual se emplea la siguiente ecuación L= 10. Log (I/10), donde I es la intensidad del sonido (la energía cayendo en una unidad de área por segundo), I0 es la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede oír llamado umbral auditivo.

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