Cinematica

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Práctica No. 1

“Movimiento rectilíneo

Uniformemente acelerado”

Integrantes:         Medina Padilla Diego Emiliano

                        Guerrero Azpitarte Adrian Eduardo

                       Domínguez calderón aaron

Brigada: 2                         Grupo: 32                        Semestre: 2014 - 2

Fecha de Entrega: jueves 27 de febrero de 2014

CALIFICACION_________

Introducción:

Para abordar el tema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado lo primero que se debe estudiar es la definición de movimiento rectilíneo uniforme, el cual nos dice que éste es un tipo de movimiento en línea recta que a menudo se encuentra en aplicaciones práctica. En este movimiento, la aceleración “a” de una partícula es cero para todo valor de “t”. En consecuencia, la velocidad “v” es constante, y la ecuación que se transforma en:

[pic 1]

La coordenada de posición “x” se obtiene cuando se obtiene cuando se integra esta ecuación. Al denotar “x0” el valor inicial de “x”, se escribe:

[pic 2]

x-x0=vt

x=x0+vt

A partir de lo anterior podemos definir el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado como otro tipo de movimiento común. En éste, la aceleración “a” de la partícula es constante, y la ecuación se convierte en:

[pic 3]

La velocidad “v” de la partícula se obtiene al integrar esta ecuación:

[pic 4]

v-v0=at

v=v0+at …..1

donde “v0” es la velocidad inicial y queda así:

[pic 5]

Al denotar mediante “x0” el valor inicial de “x” e integrar, tiene:

…2[pic 6]

 Al integra ambos lados, se obtiene:

…3[pic 7]

La ecuación 1 relaciona la v y t, y debe utilizarse cuando se desee el valor de v que corresponda a un valor determinado de t, o de manera inversa. La ecuación 2 relaciona a x y t y la ecuación 3 relaciona a v y x. Es importante recordar que las tres ecuaciones anteriores pueden utilizarse cuando se sabe que la aceleración de la partícula es constante en dado caso que no lo se utilizan otros métodos. Un ejemplo de este movimiento es la caída libre de un objeto.  

OBJETIVOS:

Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

Realizar las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

MATERIALES:

Computadora

Indicador de angulo

Sensor de movimiento

Interfaz science worshop 750

Carro dinamico

PROCEDIMIENTO:

1. Riel con Soporte Como primer paso, con ayuda del profesor, acomodamos la rampa que teníamos en nuestra mesa, ajustándola a un ángulo de 20 grados, esta rampa es donde se dejo caer el carrito.
2. Checamos que todo el sensor estuviera bien conectado.
3. Al prender la computadora, entramos al programa DATA STUDIO, este es el que se encargaba de las mediciones que se harían, que son la velocidad, la aceleración y la distancia.
4. En el programa, elegimos que se quería hacer, que como ya se menciono, era obtener la velocidad, la aceleración y la distancia.
5. Se inicio el programa, y posteriormente se dejo caer el carrito, este tenía un cartón en la parte trasera, que era ahí donde chocaban las ondas del sonar y regresaban. Gracias a ellas, el programa nos dio las grafica de la velocidad, la aceleración y la distancia con respecto del tiempo.
6. Ya con los datos obtenidos, las graficas y todos los resultados, se pasó a limpiar la mesa y a entregar los materiales prestados para la práctica.

Cuestionario

1. Reporte el valor de la magnitud de la aceleración y las ecuaciones obtenidas para:

v= v(t) y s=s(t)

• Ángulo de 10⁰

Ecuación de s=s(t)        s= 0.954t2+0.120t+0.121[pic 8]

Ecuación v=v(t)              v= 2(0.954)t+0.120[pic 9]

Magnitud de aceleración              a= 1.908 [m/s2][pic 10]

• Ángulo de 15⁰

Ecuación de s=s(t)             s= 1.25t2+0.811t+0.160[pic 11]

Ecuación v=v(t)             v= 2(1.25)t+0.811[pic 12]

Magnitud de aceleración             a= 2.5 [m/s2][pic 13]

1. Realice las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) y explique detalladamente si las gráficas obtenidas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Las gráficas representan un movimiento rectilíneo uniforme acelerado ya que el móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal).

• Para el caso del ángulo 10⁰

Ver gráfica No. 1 (s vs t)

Ver gráfica No. 2 (v vs t)

Ver gráfica No. 3 (a vs t)

• Para el caso del ángulo 15⁰

Ver gráfica No. 4 (s vs t)

Ver gráfica No. 5 (v vs t)

Ver gráfica No. 6 (a vs t)

• Tablas y Gráficas

• Tabla No.1

Los números que están con color diferente fueron los ocupados para los coeficientes del ángulo de 10⁰, para elegirlos lo que hicimos fue eliminar al que menos se pareciera de los tres resultados y ya después de los dos que quedaban elegíamos el que más fuera de nuestro agrado.

• Tabla No. 2

Los números que están con color diferente fueron los ocupados para los coeficientes del ángulo de 15⁰, para elegirlos lo que hicimos fue eliminar al que menos se pareciera de los tres resultados y ya después de los dos que quedaban elegíamos el que más fuera de nuestro agrado.

• Gráfica No. 1 (s vs t).            s= 0.954t2+0.120t+0.121

[pic 14]

• Gráfica No. 2 (v vs t).            v= 2(0.954)t+0.120

[pic 15]

• Gráfica No. 3 (a vs t).           a= 1.908[m/s2]

[pic 16]

• Gráfica No. 4 (s vs t).      s= 1.25t2+0.811t+0.160

[pic 17]

• Gráfica No. 5 (v vs t).            v= 2(1.25)t+0.811

[pic 18]

• Gráfica No. 6 (a vs t).             a= 2.5 [m/s2]

[pic 19]

• Gráfica No. 7 (s vs t).            

Valores de la Tabla 3

[pic 20]

• Grafica No.8

[pic 21]

• Tabla No.3

Para a = 1.908 [m/s2]

• Tabla No.4

Para a = 2.5 [m/s2]

3 Con respecto a los valores obtenidos para la rapidez y posición, diga si estos corresponden a los valores acorde a las condiciones iniciales del experimento

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