Circulo geometrico

RESUMEN

CIRCULO GEOMETRICO

Es muy común que se utilicen círculo y circunferencia como sinónimos; sin embargo cada uno tiene su significado que nos permite distinguirlos:

CIRCUNFERENCIA: Es una curva cerrada que tiene la condición de que todos sus puntos están situados a la misma distancia de otro punto fijo del mismo plano llamado centro.

CIRCULO: Es una figura plana limitada por una curva cerrada que también forma parte de él, llamada circunferencia.

Circulo

ELEMENTOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA

RECTAS Y SEGMENTOS

NOMBRE GRAFICO DEFINICION

Radio

r

Es el segmento que une el centro del círculo con cualquier punto de la circunferencia.

Cuerda

D

O

E

Es el segmento de cuerda interior al círculo y que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro

A

r O

r B

Es la mayor de las cuerdas del círculo. Pasa por el centro y divide al círculo en dos partes iguales: la semicircunferencia y el semicírculo.

Arco

P

O

Q

Segmento de la circunferencia limitada por dos puntos.

Secante

B

A m

O

Recta que corta la circunferencia en dos puntos.

Tangente

m

O

A

Recta que corta la circunferencia en un punto. Al punto de contacto se le denomina “punto de tangencia”

Exterior

m

r

O

Recta que no corta la circunferencia.

RECTAS Y SEGMENTOS

POSTULADOS

1) Un diámetro divide al círculo en dos partes iguales.

AB es un diámetro:

A

II

I B

2) Los radios y diámetros de un círculo o de círculos congruentes, son congruentes.

OA y OB son radios.

3) En un círculo o en círculos congruentes, cuerdas congruentes delimitan arcos congruentes y viceversa.

4) En un círculo, el diámetro perpendicular a una cuerda la bisecta al igual que al arco que delimita.

AB es diámetro

CD es cuerda AB I CD entonces: CE = ED arco BD = arco BC

5) En un círculo o en círculos congruentes, las cuerdas congruentes se encuentran a la misma distancia del centro.

AB = CD, entonces

EO = OF

6) El radio de un círculo es perpendicular a la tangente

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